Bayes动态模型的平滑

为消除Bayes动态模型中噪声的正态性假定对模型的实用性的限制，在Bayes整体风险最小的准则下，建立了非正态Bayes动态模型状态参数向量的向后m步Bayes最优线性平滑及其风险矩阵的循环递推方程，使正态Bayes动态模型的相关结果成为其特例。该方法可以在较大程度上拓宽Bayes动态模型及其Bayes平滑的适用范围，有一定的理论意义和实用价值。     

小概率事件原理的应用

小概率事件原理是概率论中具有实际应用意义的基本理论．本文从常见问题出发，探讨了此原理在概率统计中的应用，并通过实例介绍了这一原理的应用．     

AMSAA模型的参数估计方法

对AMSAA模型，很多学已研究出许多参数估计的方法。在本中，我们对最小二乘法，图估计法，极大似然法，Bayes估讨法，微分回归法，正态概率积分变换法，最佳线性无偏估计法，最佳线性不变估计法，矩估计法和指数平滑法等估计方法进行了系统的总结，对某些问题进行了进一步的讨论。     

一类单边截断型分布族参数的经验Bayes估计

本文在Linex损失函数下，讨论一类单边截断型分布族参数的经验Bayes估计(EB估计)问题，构造了参数的EB估计，在适当的条件下给出了该估计的收敛速度。用例子说明了定理条件的合理性。     

指数分布无失效数据的Bayes估计及多层Bayes估计

本文讨论了指数分布无失效数据的失效率的先验分布为贝塔指数分布时,失效率的Bayes估计及多层Bayes估计,并给出了可靠度的估计,最后结合实际问题进行了计算,说明了估计的有效性.     

定时截尾Pareto分布最小后验风险的Bayes推断

在定时截尾试验下,利用决策理论,充分利用产品的先验信息.考虑试验费用和试验时间,并结合损失函数,对分布制定了最小后验风险决策方案。     

双向分类随机效应模型中方差分量经验Bayes估计的收敛速度(英文)

本文在加权平方损失下导出了平衡的双向分类随机效应模型中方差分量的Bayes估计,并利用非参数方法构造了方差分量的经验Bayes(EB)估计.在适当的条件下证明了EB估计的收敛速度.最后,给出一个满足主要结果的例子.     

P,Q-对称熵损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计

在P,Q-对称熵损失函数下,讨论了Pareto分布参数的Bayes估计.当先验分布为伽玛分布时,给出估计的精确形式.最后证明了其容许性.     

对称损失函数下定时截尾情形几何分布参数的Bayes估计

首先给出了在对称损失函数下定时截尾情形下几何分布参数的Bayes估计的一般形式.然后在给出先验分布的条件下,给出了Bayes估计的精确形式.最后证明了此Bayes估计的可容许性.     

不同损失函数下0—1分布参数的Bayes估计

按照Bayes统计学的观点,参数估计问题可视为一特殊的统计决策问题,不同的估计即为不同的决策。在不同的损失函数下,会带来不同的风险,故可在不同的损失函数下,在一定的估计类中寻找风险最小的估计。研究给出了两种损失函数下0—1分布参数的估计,并讨论了其性质。