单位球面S（n＋1）中仿Blaschke特征值为常数的超曲面

设M是（n＋1）-维单位球面中不含脐点的超曲面,在M上可以定义所谓的Mbius度量,Mbius第二基本形式,Blaschke张量和Mbius形式,它们都是M在（n＋1）-维单位球面中的Mbius变换群下的不变量.对称的（0,2）张量D=A＋λB也是Mbius不变量,称为浸入x的仿Blaschke张量,其中λ是常数,仿Blaschke张量的特征值称为仿Blaschke特征值.本文对满足条件（1）Φ=0;（2）D平行且具有三个互异的常特征值的超曲面进行了分类.     

用夸大法解题

正初中物理教学中常要解答各类问题,其中有些问题比较复杂而有难度,但若掌握了较好的分析方法,就会大大简化解题过程,既能节约时间又便于找到正确答案."夸大法"就是其中一种方法,所谓"夸大法"就是对所给问题中变化着的物理现象或过程,进行"夸大"推向极端,在取最大值、最小值或临界值的情况下进行分析、判断;或通过放大、缩小所研究的物理现     

路与圈的笛卡尔乘积的全控制数

令图G是无孤立点的无向图。 V（G）是图G的顶点集,D是V（G）的真子集。如果图G的每一个顶点至少与集合D中一点相邻,则集合D是图G的全控制集。 G中最小全控制集的顶点数称为G的全控制数,记为γt（G）。参考已有全控制数的知识及笛卡尔乘积 Cm□Cn、Pm□Pn 的全控制数的相关结论,利用γt（Cm□Cn ）≤γt（Pm□Cn ）≤γt（Pm□Pn ）这一不等式给出了Cm□Pn（m =3,4）、Pm□Cn（n =2,4）的全控制数。     

居高才能临下 深入方可浅出——以2022年新高考Ⅰ卷两题为例浅谈“高观点”下的教学

随着课程改革的全面实施,近几年高考真题更倾向于对学生能力的考查,出现了许多命题背景新颖、考查能力的“高观点”试题,合理分析这些试题的来源,探寻试题背后隐含的高等数学知识,可为高中数学教学提供一些新的生长点.本文就以2022年新高考Ⅰ卷第4题和第5题为例,浅谈此类问题背后隐含的“高观点”和“高观点”下的教学对策.     

矩阵的一类特殊乘积及其广义行列式性质

本文受文献[1]的启发,定义了方阵和矩阵之间的一类特殊的乘积,即方阵左乘到矩阵中的若干行或右乘到矩阵中的若干列。利用[1]中的定理1,证明了这种乘积的广义行列式所满足的一个等式。利用这个等式,给出Liouville公式的一个推广。     

一个乘积不等式的推广及其类似

推广了一个常见的乘积不等式，并得到了一些类似的结果。     

Tychonoff定理和乘积拓扑

详尽介绍了Tychonoff定理的一个证明,并揭示出乘积拓扑的一个局限性.     

正定复矩阵Kronecker乘积与Hadamard乘积的正定性

本文给出了关于正定复矩阵，半正定复矩阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积正定性的两个结论。     

一类线性方程组的Excel解法

解线性方程组在线性代数中既重要又繁琐，本文利用Excel中求逆矩阵函数MINVERSE(array)和求两个矩阵乘积函数MMULT(arrayl，array2)给出了系数行列式不为零的n元一次线性方程组的Excel解法。