量子场和量子力学的等价性

本就Klein-Gordon粒子论证其正则量子场论与多粒子体系量子力学实质上的等价性，认识这种等价性有助于更深刻地理解场的物理意义。此外，还对物理算符的场算符展开中出现正规乘积给出一个合理的解释。     

复比例问题及其解题思路

用几个比前项的连乘积做前项,后项的连乘积做后项,这样所成的比叫做原来几个比的复比。相对地,原来的各个比叫做单比。如3:5、7:4、8:13都是单比,而(3x7x8):(5x4x13)则是以上这些比的复比。通常写作:3:57:48:13     

矩阵分块的方法与技巧

在解决矩阵的某些问题时,随着矩阵的行列数的增加,计算繁琐,一些有关矩阵乘积的证明不易理解,矩阵的分块方法是一种重要方法,适当选择分块可简化计算,使证明简单明了,本文对矩阵的乘积中所出现的各种分块做一讨论,有利于初学者理解与掌握.     

计数中的多项式思想例说

数学中的知识是相互联系的,通过问题的转换,其解决问题的方法可能会差别很大,涉及到不同的数学思想方法.下面通过例题加以说明.例1在一个盒子中有2个相同的白球,2个相同的黑球和5个相同的蓝球,现要从盒子中取出6个球,共有多少种不同的取法?     

正定厄米特矩阵乘积的特征值新估计

主要是对正定厄米特矩阵乘积的特征值给出更精确估计,并且得到一种不断缩小上下限的距离的方法,经过若干次的减小能够取得较满意的结果。     

第50届IMO预选题(四)

数论部分1. 本届IMO第1题. 2.若正整数N满足N=1或N可以写成偶数个质数的乘积(不需要是不同的质数),则称N是"平衡的".给定正整数a、b,定义多项式P(x)=(x+a)(x+b).     

无穷乘积的敛散性

给出了无穷乘积的定义以及无穷乘积的许多重要性质,借助于无穷级数的敛散性讨论无穷乘积的敛散性.依据级数理论以及无穷乘积与级数的关系,对正项无穷乘积的敛散性进行讨论,并给出了几种特殊的无穷乘积的收敛性判别方法.     

乘积格蕴涵代数的理想

在乘积格蕴涵代数中研究乘积格蕴涵代数的理想,乘积格蕴涵代数的各种理想之间的关系,证明了A×B是L1×L2的理想(素理想)当且仅当A,B分别是L1和L2的理想(素理想),两条Lukasiewicz链Lm和Ln的直积Lm×Ln只有{a1}×Ln和Lm×{b1}两个素理想.     

巧用等价无穷小代换法求解极限

讨论了求含乘积因子的极限时如何使用等价无穷小代换简便计算,并把定理推广到无穷小的代数和运算的等价代换,给出了能用等价无穷小代换的条件.     

从四个方面理解“倒数的意义”

乘积是1的两个数互为倒数,这是倒数的意义。同学们应当如何理解“倒数的意义”呢？