最大乘积型Fuzzy自动机语言的运算封闭性

本首先讨论了确定的最大乘积型Fuzzy自动机与非确定的最大乘积型Fuzzy自动机之关系；其次，对它所生成的语言的一些常用而重要的性质进行了研究，证明了其语言对并、链接、闭包、逆及置换具有封闭性。     

两类解析函数空间的特征

本文讨论了带权的解析函数空间HLp^∞，Bp^∞的Hadamard乘积，得到了HLp^∞Bp^∞的特征。特别，本文也得到了Bloch函数的一个特征。     

一个整除性问题

设p是奇素数，r=（p-1）／2．又设ai（i=1，2，…，n）是与p互素的整数，b=（a1＇-a2’）（a2＇-a3＇）…（an＇-a1＇）．证明了：当n是奇数时，必有b=1（mod p）；当n是偶数时，存在ai（u=1，2，…，n）可使b≠0（mod p）．     

浅谈外微分与-问题及其应用

外微分与-问题是近代数学中的重要概念和一个强有力的工具.讨论了外微分与-问题的一些应用.     

因式分解五忌

把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解.正确理解因式分解的概念是学好因式分解的前提,要注意因式分解的"五忌".1.忌部分分解例1分解因式:x~2-y~2-z~2-2yz.错解原式=(x+y)(x-y)-z(z+2y).分析错在只是分解了原式的某些部分.正解原式=x~2-(y~2+z~2+2yz) =x~2-(y+x)~2=(x+y+z)(x-y-z).     

一类由Hadamard乘积定义的函数子类

设p为正整数,A(p)表示单位圆盘内形如,f(z)=Zp 8∑k=p 1akzk的解析函数全体,对给定的复常数λ≠-p及f(z)∈A(p),用Jλf(z)=hλ*f(z)定义算子Jλ,其中hλ(z)=8∑k=pp λ/k λzk,得出当Jλf(z)∈R(p)(a)(0≤α＜p)时,必存在r0,使得在|z|＜r0内,f(z)∈Rn(p)(β),其中0≤β＜P.     

Hilbert空间H上的正则射影对

研究了Hilbert空间日上正则射影对的性质和结构，以此作为工具，讨论了正则射影对的乘积的性质和它的谱的性质，并且证明了正则射影对(P，Q)的线性组合的性质和它的谱的性质．     

关于warped乘积S^1（A）×fS^n（b）的迷向曲率

在本文中，我们研究了warped乘积S^1（A）×fS^n（b）（a^2＋b^2=1,a〉0，b〉0，n≥3），给出了这类黎曼流形具有正述向曲率的充分必要条件．     

竞技场

欢迎你参加本期的竞技场。希望你能认真解答题目,并将详细答案寄给编辑部。本刊会根据答题情况,评选出一、二、三等奖及优秀辅导教师若干名,并颁发相应等级荣誉证书及奖品。本刊及本刊网站会陆续公布获奖同学及老师的名单。来信时别忘了在信封上贴上本期的竞技场入场券,并请写清楚你的辅导老师、学校班级及联系电话。     

2011年第12期问题

841．在对边乘积相等的圆内接凸四边形ABCD中，M为对角线BD的中点.