浅谈外微分与-问题及其应用

外微分与-问题是近代数学中的重要概念和一个强有力的工具.讨论了外微分与-问题的一些应用.     

关于“额定电压与额定功率”的计算

电功率是初中电学最重要的知识点，掌握这部分知识，不但可以巩固前面的旧知识，还可以在以后的学习中受益，电功率是反映用电器做功快慢的物理量，它等于电压与电流的乘积，不同的用电器标有不同的电功率，各种用电器上标着的电压值是用电器正常工作的电压叫额定电压，用电器上标的功率是用电器在额定电压工作时的电功率，叫额定功率，用电器未在额定电压下工作时的功率，     

一道高考题的深入探讨

对一道涉及微积分的高考题,本文给出了多种解法并进而对题目的条件和结论作了较为深入探讨,以利于提高中学师生对此题的理解和认识。     

因式分解五忌

把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解.正确理解因式分解的概念是学好因式分解的前提,要注意因式分解的"五忌".1.忌部分分解例1分解因式:x~2-y~2-z~2-2yz.错解原式=(x+y)(x-y)-z(z+2y).分析错在只是分解了原式的某些部分.正解原式=x~2-(y~2+z~2+2yz) =x~2-(y+x)~2=(x+y+z)(x-y-z).     

实四元数体上矩阵的Schur乘积

讨论了实四元数体上Schur乘积问题．首先提出实四元数体上Schur乘积的概念,得出了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果,最后将实或复矩阵中的著名结果推广到了四元数体上。     

一类由Hadamard乘积定义的函数子类

设p为正整数,A(p)表示单位圆盘内形如,f(z)=Zp 8∑k=p 1akzk的解析函数全体,对给定的复常数λ≠-p及f(z)∈A(p),用Jλf(z)=hλ*f(z)定义算子Jλ,其中hλ(z)=8∑k=pp λ/k λzk,得出当Jλf(z)∈R(p)(a)(0≤α＜p)时,必存在r0,使得在|z|＜r0内,f(z)∈Rn(p)(β),其中0≤β＜P.     

微微对偶不等式的证明和讨论

本文对微微对偶不等式给予严格证明,并讨论了不等式中等号成立的条件.     

一个整除性问题

设p是奇素数,r=p(-1)/2.又设ai(i=1,2,…,n)是与p互素的整数,b=(a1r-a2r)a(2r-a3r)…(anr-ar1).证明了:当n是奇数时,必有b≡0(mod p);当n是偶数时,存在ai(i=1,2,…,n)可使b≠0(mod p).     

关于贝努利多项式和盖根堡多项式乘积的和

利用初等方法给出了一类包含贝努利多项式与盖根堡多项式乘积和的恒等式及推论．     

又一种积分方法——求导积分法

求导积分法可以比较顺利地求出某些较复杂函数的乘积的积分。从“含有e~x与三角函数乘积的积分”,“含有a~x与三角函数乘积的积分”,“双曲函数与指数函数、三角函数乘积的积分”三方面叙述了求导积分法的应用。