分数阶离散卡尔曼滤波

分数阶微积分在控制系统的应用日益广泛,随着分数阶动态模型的引入,需要求解分数阶估计问题的方法。文章从分数阶线性动态系统模型出发,以概率论为基础,导出分数阶的卡尔曼滤波器,得到其递推模型。     

构建微积分教学的新思路和新方法

我国大学数学教育改革侧重课程体系的建设,而对教学理念、教学方法的改革尚没有全面同步实施。通过改善单一的教学环境、突出实际情境的教学、建立新型教学平台和构建新的评价理念等方面综述了加拿大St.Francis Xavier大学微积分教改实验的特色及我们对构建微积分教学新思路和新方法的建议。     

微积分方程解法简析

文章对微积分方程的解法作了简要的分析和讨论,归纳出两种基本方法-求导法和换元法,使微积分方程转化成常微分方程.结合具体例子,概述了两种求解方法各自的特点.     

Mass Incarceration and Eviction Applications in Calculus: A First-Timer Approach

Abstract

In the calculus classroom, integrating applications with the theoretical and procedural conveys the relevance of the material. Since Newton and Leibniz developed calculus in the context of physics and astronomy, applications in these fields tend to predominate. To engage and excite our students, pedagogical considerations must include broader examples from across the curriculum. Our students have been particularly responsive to examples that address social justice issues. Here we describe two projects used in calculus courses at two different (liberal arts) institutions concerning mass incarceration and eviction. In addition, we offer advice on the implementation for your classroom and include some of our materials.     

曲边梯形面积在大学物理力、热中的应用

在近几年的教学实践中发现学生经常会把大学物理视为一门较难的学科.究其原因,除了物理学科自身的难度外,数学方法在物理中的运用是又一因素.本文以曲边梯形面积为例简要介绍了微积分方法在大学物理力、热教学中的应用,并对大学物理的教学工作提出了一些有益的建议.     

微积分在证明和式不等式中的应用

利用微积分的思想和方法,简单、快捷地解决了一类和式不等式的证明。     

James J. Kaput (1942–2005) imagineer and futurologist of mathematics education

Jim Kaput lived a full life in mathematics education and we have many reasons to be grateful to him, not only for his vision of the use of technology in mathematics, but also for his fundamental humanity. This paper considers the origins of his ‘big ideas’ as he lived through the most amazing innovations in technology that have changed our lives more in a generation than in many centuries before. His vision continues as is exemplified by the collected papers in this tribute to his life and work.

微积分在经济学最优化问题中的应用

通过文献和案例研究,揭示经济领域中的最优化现象,并把经济学现象分析归纳到数学领域中,利用微积分中的理论,讨论“完全竞争、卖方垄断、买方垄断”三种情况下的利润最大化问题,给出严格的数学逻辑推理。     

微积分学在多元函数最值问题中的应用

本文全面讨论了使用微积分学的方法解决多元函数的最值问题。     

甘岑后继式演算系统与其自然演绎系统的比较

《逻辑演绎研究》(“Untersuchungen über das Logische Schliessen”)是甘岑提交哥廷根大学的就职论文,文中甘岑提出了两种逻辑演算系统,即“自然演绎”和“后继式演算”系统。从自然演绎开始甘岑尝试构造一个接近数学实际推理的逻辑演算,而后针对自然演绎系统的不足进行了转化和改进,构造了后继式演算系统,并证明了该逻辑演算系统的合理性。甘岑的逻辑演绎思想在逻辑史上具有十分重要的地位,对现代逻辑和证明论的发展具有深远的影响。