《微积分》如何计算圆周率π的近似值

圆周率π可以说是在数学中最为常见的一个无理数,在计算圆周长、圆面积、球体积以及很多相关图形(比如扇形、椭圆和椭球等)计算中起到了关键作用。它最早被定义为圆周长与直径的比值。而如何计算圆周率π也引起了古今中外众多数学家们的关注。利用"割圆术",我国古代著名数学家祖冲之得到了两个圆周率的近似值,分别为约率22/7和密率335/113。其中密率335/113足足比欧洲早了1000年。然而,由于"割圆术"方法的局限性,改进已有结果的难度变得越来越大。在本文中,我们主要介绍在微积分中利用无穷级数计算圆周率π的一些公式。利用计算机编程,人们甚至可以将圆周率计算到小数点后10万亿位。     

基于过程考核的微积分教学质量提高

针对微积分(Ⅱ)课程教学质量提高的要求,提出了课程过程考核的基本思路和具体措施。以两个教学对比班作为比较研究对象,在不同过程考核的情况下,比较研究了两个对比班学生的期末卷面成绩。从比较结果看出,加强了过程考核的班级成绩明显优于未加强过程考核的班级。加强微积分(Ⅱ)过程考核有助于教学质量的提高,为微积分教学改革提供依据。     

数学分析教学中常见问题的解读

针对数学分析教学的经典概念作较本质的剖析,对典型问题从几何或物理的角度进行较形象的处理,并用哲学的思想对重要概念或定理作较深入的思考,借以提高学生的学习兴趣、理解能力与创新能力.     

用线性取整函数拟合整数列

讨论用[ax＋b]拟合整数列的问题,即给定整数数列c0,c1,…,cn,是否存在函数y=ax＋b,使得[y（k）]=ck总是成立.文章指出了该问题的判定条件.在天文计算中经常遇到类似问题,因此本文结果不仅有理论意义,也具有实用价值.     

由中美教材对比谈高等数学教学中的几点体会

通过将目前高等院校普遍采用的同济大学高等数学教材与两本英文微积分教材对比,指出中美两个国家的教材在数学概念的引入、习题的数量与范围、计算机软件与多媒体的使用等方面存在的差异,并结合当前教学实际阐述了授课过程中在教学方法、教学内容等方面的几点体会。     

微分中值定理之探讨

微分中值定理是微分学的基本定理。本文就罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理三者的区别与联系作了分析与探讨。     

工商管理专业微积分教学方法研究

微积分教学是广大从事该课程教学的教师研究的一个重要课题．本文分析了在微积分课堂上,要重视以实际的经济学问题引入新的知识点,并要讲解有意义的经济学模型,渗透经济学知识。巩固课堂教学质量．     

用Mathematica绘制函数图形的方法和特性分析

函数作图是高等数学教学的重要内容,传统的尺规作图方法已不能满足现代数学教学对作图的需要。充分利用、发掘数学软件Mathematica强大的绘图功能,调整Mathematica绘制函数图形命令的各种参数,可以随心所欲地绘制出各种类型的函数图形。     

微积分课程教学模式的探讨与实施

文章基于高职高专院校学生的实际情况,结合作者近几年来微积分课程的教学实践,提出了要确立以教师为主导,以学生为主体的教学模式。     

一道例题解的辨析与思考

通过对一道例题解的辨析与思考,强调了与导数相关概念教学的严谨性与重要性.根据例题所涉及到的有关知识,给出了教材以外的求分段函数在分段点处导数的有关定理及推论,从而对某些相关习题的解答带来了方便.