正整数的和、差、积定理及其应用

从等式(x+y)2-(x-y)2=4xy中,找到两个正整数的和、差、积之间的变化规律,并将其应用于具体的数学问题中.     

罗尔定理的一个推广及应用

微分学中值定理是数学分析中最为重要的内容之一,其中罗尔定理是基础中的基础。由于罗尔定理应用比较广泛,而且由此引出的推广在证明及解题过程中也经常被用到,在本文中我们将简单的分析讨论一下罗尔定理和它的一个推广及其几何意义以及在解题过程中的应用。     

序线性拓扑空间中多目标规划的最优性条件

利用序线性拓扑空间中的次似凸映射下的择一定理得到多目标规划的最优性条件。     

用实数完备性证明闭区间上连续函数的有界性

用实数完备性定理（区间套定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则）,直接证明了闭区间上连续函数的有界性,从一侧面反映了实数完备性的6个基本定理是互相等价的。     

关于曲线E：y^3=x^4＋x上的有理点

对于高次曲线上的有理点及整点的确定是数学上一个比较难理解的问题。研究并给出曲线E：y^3=x^4＋x上的所有有理点及整点,证明了曲线E：y^3=x^4＋x的两个定理。     

关于均值定理的应用

通过列举大量实例,详细分析了均值定理在不等式、函数求最值方面的应用,以期进一步做好数学教学工作。     

辅助函数法在一些数学问题中的应用

辅助函数法是处理和解决数学问题的一种重要思想方法。在高等数学解题中,往往不是直接对问题本身进行求解,而是根据问题以及所给的已知条件,巧妙地构造一个适当的辅助函数,从而间接有效的解决问题。     

双环的同态定理

对双环的双子环、双环同态、双环同构、双理想子环、双商环等性质进行研究,给出了双环的2个同态定理.     

浅谈非对称式的求值方法

一、构造两根非对称式 设α,β是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两个实数根,由韦达定理知     

两根非对称式求值的技巧与策略

运用根的定义和韦达定理求与根有关的代数式的值,是一元二次方程的重点内容之一．这类题通常有两种情况,一是关于两根x1、x2的对称式的求值,同学们都会将其转化为z1＋x2、x1·x2的基本对称式求解;