关于均值定理的应用

通过列举大量实例,详细分析了均值定理在不等式、函数求最值方面的应用,以期进一步做好数学教学工作。     

辅助函数法在一些数学问题中的应用

辅助函数法是处理和解决数学问题的一种重要思想方法。在高等数学解题中,往往不是直接对问题本身进行求解,而是根据问题以及所给的已知条件,巧妙地构造一个适当的辅助函数,从而间接有效的解决问题。     

双环的同态定理

对双环的双子环、双环同态、双环同构、双理想子环、双商环等性质进行研究,给出了双环的2个同态定理.     

浅谈非对称式的求值方法

一、构造两根非对称式 设α,β是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两个实数根,由韦达定理知     

两根非对称式求值的技巧与策略

运用根的定义和韦达定理求与根有关的代数式的值,是一元二次方程的重点内容之一．这类题通常有两种情况,一是关于两根x1、x2的对称式的求值,同学们都会将其转化为z1＋x2、x1·x2的基本对称式求解;     

关于一个积分方程解的存在唯一性证明

对于一个积分方程,研究其解的存在唯一性是十分重要的。用Picard逼近法和Banach不动点定理证明给定的积分方程φ,当|λ|足够小时,该方程在[a,b]上存在唯一的连续解。Picard逼近法的要点是建立一个逼近序列,然后考察这个序列取值范围、一致收敛性和极限的存在唯一性。应用Banach不动点定理的要点是：首先建立一个压缩映射,然后再考察其解空间的完备性。     

对讲解初中数学例题的几点体会

例题作为初中数学教学过程中的重要组成部分,其对于数学定理知识的诠释与解读有着重要意义。在初中数学教学过程中,教师对于例题的分析和讲解是否透彻,在很大程度上决定着学生对数学定理知识的理解和运用程度。因此,如何在初中数学教学中将例题讲好、讲透彻,让学生能够通过例题学会数学知识并能对其进行合理与恰当地运用,是摆在初中数学教师教学工作面前的重要问题。     

巧用辅助圆解几何题

"圆"是特殊的平面曲线图形,而学习圆的特殊性质也是初中数学中的一项重要的任务,虽然《课程标准》中降低了原《教学大纲》中圆的定理教学和演绎证明的要求,但圆为三角形的运用及化归思想的培养,以及巩固和深化"图形变换"的教学提供了理想的平台。某些几何题通过添加辅助圆,能收到意想不到的效果。下面列举三种适合添加辅助圆的几何题。1.等距离型:即若干个点到某一点的距离相等。到定点的距     

一道几何题的简证

笔者看到一道几何题,原解答利用的是牛顿定理.本文给出另一个证法. 题目 已知圆内接四边形ABCD,两组对边AB和DC、AD和BC分别交于点E、F,M、N分别是AC、BD的中点.证明: 2MN/EF=|AC/BD-BD/AC|. 证明 如图1,以B、C、D为顶点作(◇)BCDR,DR与AB交于点P,BR与AD交于点Q.联结AR、PQ、CR.     

同余在数学竞赛中的应用

（本讲适合高中） 同余是数论的重要概念,其性质及相关重要定理是解决数论问题的重要工具．本文给出同余的定义与定理,并举例说明其应用．