无穷大阶的比较及应用

本文对无穷大的阶进行了探讨,得到了关于无穷大阶的比较的几个结论.并把这些结论用于极限的计算、无穷大的排序等问题.     

分数维变换域滤波在图像恢复中的应用

傅立叶变换是对信号进行分析的重要数学工具之一.广义上的傅立叶变换，即分数维变换已成为时变信号分析的强有力工 具.对原始信号估计的判据常采用均方误差.时间为O(NlogN)的Wiener滤波可完成对具有时不变退化模型的信号估计，若退化模 型为时变或非平稳的，则需O(N2)的估计时间.这里用在分数维变换域中进行滤波来实现图像恢复，估计时间亦为O(NlogN)，且 均方误差比在普通傅立叶变换域中的滤波小.实验中，对具有不同信噪比的时变退化模型(chirp函数污染)的图像进行恢复，结 果显示此方法是有效的，且恢复效果随信噪比的提高而改善.     

Szazs—Mirakjan算子矩量计算

文章用组合论中的Stiring数成功地解决了Szazs-Mirakjan算子的计算。     

运用导数解题中的是是非非

新编高中数学教材(试验修订本)在选修(Ⅰ)、选修(Ⅱ)中均增加了导数的内容．这一内容的引进，无疑为探究函数的特征(如求函数的极值和判断单调性)注入了新的活力．但同时由于概念不清而致误的情形也时常发生，本旨在对几类错例进行剖析，供大家学习时参考．     

研究生公选课程分组讨论教学的规则设计、组织与有效实施 ——澳大利亚新南威尔士大学(UNSW)研究生公选课程教学经验的借鉴

澳大利亚新南威尔士大学的教师通过对学生循环提问与交叉提问的方式,事实上组织起了一场以研究生个人为参与主体的课堂讨论,该课堂讨论通过对研究生讨论表现实时计分的方式凝聚了学生课堂注意力,同时也有效控制了讨论秩序,其教学经验值得我国借鉴。然而,由于两国研究生公选课程人数及国民性格的较大差异,澳洲的教学经验不能在国内同类课堂完全直接适用。有必要进行针对性改造、变通。在改造后的分组讨论模式中,由教师实时记录各讨论小组的发言、提问及评论质量,并通过科学的分数构成及相关规则将各小组成员的个人总评成绩进行具体量化,同时通过小组内部及小组之间的双重竞争机制有效保障研究生个人持续性积极参与分组讨论的全部环节。     

导数应用中的常见错误归类例析

在高中数学新课程、新教材中增加的导数内容,为高中数学注入了新的活力,特别是在探究函数的单调性与极值、求曲线的切线方程等问题中,突显导数在解题中的卓越功效,但由于概念不清而出错的情形也时常发生．本文就利用导数解题中的几类常见的错误进行评析,以期达到深刻理解导数的有关概念．正本清源之目的．     

R1上实常值函数的特征

在R1上实常值函数的若干性质中提炼出本质的东西,得到R1上实常值函数的几种等价刻画.     

可用降阶法求解的一类二阶非线性方程

提出一类新的二阶非线性常微分方程，可通过降阶法获和其通解，还给出实用的一系列推论。