透视问题找特征 选准解题切入点

<正>求解数学问题时,需首先选择一个切入点,此点的选择正确与否成为解题的关键.下面就如何选择切入点进行分析,希望能对同学们的学习有所帮助.一、以静制动,巧解题例1在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在     

求曲线上点到直线距离最值的两种方法

<正>求曲线上任意一点到直线间距离的最值问题,常用两种方法——切线法和动点法.所谓切线法就是将已知直线平移,当直线与曲线相切时,距离达到最大或最小,然后利用平行线间的距离公式求得最值;所谓动点法就是将曲线上的任意点设为P(x,f(x)),然后利用点到直线间的距离公式,讨论点P到直线间距离的最值问题.下面举例说明.     

学习乘法公式的十个层次

乘法公式是初中数学中极其重要的公式,应用十分广泛。解题时,若能根据题目特点灵活运用,则能达到迅速解题的目的,下面谈谈学习乘法公式的十个层次。 一、对号入座。直接套用公式     

随身入课堂 润物细无声——浅谈数学教学中“情感、态度与价值观”的培养

<正>一、问题的提出2003年,教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》第一次将"情感、态度与价值观"列为数学教学目标要求,并且规定了所涉及的行为动词水平为"反应、认同、领悟、内化."从这些行为动词上看,它们属于个人意识的问题,比较抽象.正因为如此,这个目标是教师在教学中感到最难贯彻的,或最不想去面对的.以我校为例,起初为了使教师重视这个问题,学校要求教师在备课时必须把它体现在教学目标中.效果如何呢?老师们写也     

APOS理论指导下的等差数列概念教学

<正>大部分数学教师在教学中习惯于把概念当作知识来讲授,因此,学生可能对每一个概念都很熟悉,但具体到应用时,却不知所措,或只能孤立地记忆概念,却不能应用联系的观点,在必要的地方联想到恰当的概念.笔者自从阅读了杜宾斯基的APOS理论之后,意外地发现,原来数学概念教学是可以这样层次分明、科学有效地进行的.笔者依据杜宾斯基的APOS理论,对等差数列的概念教学策略阐     

巧用平方差公式

在与学生共同学习的过程中发现,平方差公式（a＋b）（a-b）＝a^2-b^2不仅在学习整式的乘法时用,而且在以后的学习中也可用来巧解题目。     

浅谈课堂教学中任务单的设计——以“数列”(第一课时)为例

<正>"任务单"是课堂教学的灵魂,"任务单导学"引导学生在课堂教学的过程中,将学习的重点、难点以书面形式反馈,让学生按"任务单"开展学习。"任务单导学"课堂教学方式充分调动教师和学生的积极性。"任务单导学"课堂教学方式包括以下内容:利用任务单明确目标,将课堂教学内容以任务的形式呈现,使目标细化,可操作性增强;学生以任务活动单为基础,主动查阅课本和参考书,在教师引导下以小组讨论、     

动脑动手终成才的牛顿

牛顿小时候很聪明,但读书并不用功,都把心思用到做手工、想问题上去了。上小学那会,老师在？课堂上讲课,小牛顿却在玩着他的小飞机,两只小手在桌子底下不停地动,老师讲什么他一句都没听进去。放学了,小牛顿背起书包第一个冲出教室。这是他最开心的时候,没人管了,可以痛痛快快地玩。直到天黑,小牛顿才慢悠悠地回家。每天都是这样,不用心学习,小牛顿的成绩当然差了,每次考试都是班里的倒数第一。同学们都嘲笑他,在老师、同学们的心目中,他是一个笨孩子。     

切实提高课堂数学活动的有效性——以《圆的面积》教学为例

<正>课堂数学活动是指小学生在数学课堂学习过程中经历的内在思维活动和外在物质活动。内在思维活动包括分析、比较、概括、判断、推理等,外在物质活动包括观察、操作、交流、实验、游戏等。数学活动是小学生在课堂中存在和发展的基本形式,是学生主动、直接参与的全面的学习方式,是学生积累数学基本活动经验、感悟数学基本思想、提高数学素养的主要途径。那么,怎样才能做到合理地开展数学活动,以促进     

谈转化法在数学解题中的应用

常用的转化方法有换元法、等积转化法、数形结合法、函数法等.1.换元法换元法就是在解数学题时,把某个式子看成一个整体,用另一个变量去代替它,从而简化问题.换元的本质是转化,将问题转移至新对象的知识背景中去研究,从而使复杂问题简单化,变得容易处理.例1如果a、b是一元二次方程x~2＋3x-2=0的两个根,则a~2＋2a-b的值为__.分析a、b是一元二次方程x~2＋3x-2=0的两个根,可用求根公式求出两根a、b,