半变系数模型的估计及性质

半变系数模型在统计中具有重要的应用,本文时该模型的常数系数,采用局部多项式估计方法和平均方法,给出了它的估计,对于函数系数的估计通过应用常数系数的估计,采用局部多项式估计方法给出其估计,并给出估计的渐近正态性和证明．     

Hermit多项式性质及通项公式

Hermit多项式是区间（-∞,＋∞）上带权e-x^2的正交多项式,在函数逼近中经常作为正交基函数.Hermit多项式的性质已有很多讨论,本文对它的几个基本性质提出了新的证明,并讨论了其微分和积分性质,最后研究了其通项公式.     

单纯矩阵多项式的谱分解

在单纯矩阵的谱分解的基础上,给出了单纯矩阵的多项式的谱分解的一般结论和方法,并给出了实例．     

实数域上亏损矩阵幂的一个简洁表示

研究实数域上亏损矩阵的幂的算法。考虑到不易从它的特征多项式获得构成广义若当标准型的阶数更小的广义若当块的有关信息,针对矩阵乘法不满足交换率,本文从计算广义若当标准型的幂的一般形式出发,获得实数域上亏损矩阵的幂的一个简洁表示。     

达布多项式及其相关性质

达布多项式与首次积分有密切联系,而且达布多项式存在性条件比首次积分存在性条件弱得多,故利用达布多项式寻找多项式系统的首次积分（或由达布多项式的不存在性证明首次积分的不存在性）有积极意义．     

几种函数逼近方式的逼近能力分析与比较

该文介绍了样条插值、最小二乘法、泰勒多项式和神经网络几种不同的函数逼近方式,并对这几种函数逼近方式的逼近能力作了比较,发现神经网络逼近效果比较好.     

图簇GPnr的伴随多项式的恒等式及其因式分解

本文通过研究图的伴随多项式的重要恒等式与因式分解,给出了证明色等价图的结构性质.     

从项数入手因式分解

因式分解是一种重要的恒等变形,指的是把一个多项式化成几个整式的积的形式,学习了多项式的两种因式分解的方法后,在实际操作中,我们应从多项式的项数人手选择适当的方法创造条件因式分解．     

一个超图嵌入问题的多项式时间近似算法

把定义在一个圈上的超图的每个超边映射为这个圈的一条路,每条超边的顶点均在对应的映射中,要求使圈中的任一边经过的路的最大次数最小,称此问题为超图在圈中的最小嵌入问题.将此问题归结为最近串选取问题,从而证明该问题存在多项式时间近似算法.     

基于对数变换的凸二次规划不可行内点算法

基于对数变换和不可行内点算法,对凸二次规划提出了一种新的迭代方向原始-对偶不可行内点算法,并证明了算法的全局收敛性和多项式复杂性,该算法可以看做近期Pan等人关于线性规划算法的推广.