n次整系数多项式存在k次整因式的判别及分解

利用矩阵方法，分解n次整系数多项式，等价于具有特定形式的多元二次方程组存在整数解．这样就使多项式的分解问题转化为特定形式的多元二次方程组求解问题     

几类含两个圈且R(G)=-2图的补图的色性

将点数为n，边数为n 1(即图中含有两个圈）且R（G）=-2的连通图合称为N类图，我们根据它们的伴随多项式的第四项系数b3的大小，将N类图分为如下图簇；N0，N1，N2，N3，N4，利用图的伴随多项式的最小根的性质及比较伴随多项式的末项系数，讨论了N3，N4类不可约图的色等价性及色唯一性的问题。     

多项式f(x)mod p不可约的一种判别算法

利用有限域上推广的Euler Fermat定理对f(x)modp的可约性进行研究 ,给出了一种判别多项式f(x)modp不可约算法 .该算法通过随机选取F上满足αm(x)≡ 1 (modf(x) )的多项式α(x) ,以及m的因子k ,并由 (am/q(x) - 1 ,f(x) ) =1 (q是k的任一素因子 ) ,来确定f(x)modp的不可约性 .     

D_n并图的补图的色唯一性

本文讨论了Pn 与Dn 之间的整除关系 ,由此证明了 :当ni≠ 3k +2 ,ni≠ 5k +3且ni为奇数时 ,(k =1,2 ,… ,i=1,2… ,r) ,则Dn1∪Dn2 ∪…∪Dnr的补图是色唯一的     

谈谈P和NP问题

对“21世纪的数学问题”之一的“P=NP7”问题作了论述。     

因式分解中分组分解法教学的诱发与探讨

学习多项式的因式分解对培养和发展学生的逻辑思维有着十分重要的作用。通过多项式因式分解的概念教学的诱发，学习到分组分解法的实质：运用分组后提取公因式和利用公式达到多项式因式分解的目的。     

2001-2002年国内外数学竞赛题选解(三)

三、代数部分1.求所有实函数f、g、h :R→R ,使得对任意实数x、y ,有(x -y)f(x) +h(x) -xy +y2 ≤h(y)≤(x -y)g(x) +h(x) -xy +y2 .①(第 5 3届罗马尼亚数学奥林匹克 (第一轮 ) )解 :由式①得(x -y)f(x) ≤(x -y)g(x) .易知f(x) =g(x)对所有实数x均成立 .于是 ,有(x -y)f(x) +h(x) -xy +y2 =h(y) .令x =0 ,得h(y) =y2 -f(0 )y +h(0 ) ,即h是一个二次函数 .定义f(0 ) =a ,h(0 ) =b ,将h(y) =y2 -ay +b代入 ,有(x -y)f(x) +x2 -ax +b -xy+y2 =y2 -ay +b ,即　 (x -y)f(x) +x(x -y) - (x -y)a =0 .由于x、y是任意实数 ,所以 ,f(x) =-x +a .经…     

高阶线性微分方程特解的一种代数解法

提出了高阶常系数线性微分方程Pn(D)x=Pm(t)e^λs特解的一种代数解法。     

第三产业增加值对城镇职工就业的影响

选取1990年至2015年间我国第三产业增加值与城镇就业人口数量的年度数据,建立VAR模型判断两变量之间的滞后关系.通过建立多项式分布滞后模型,分析第三产业发展对城镇就业的推动作用及二者数据关系.最后,在实证研究基础上提出促进第三产业发展和城镇就业的对策建议.     

关于艾森斯坦因定理的讨论

在艾森斯坦因定理中,把素数中所满足的条件放宽后,一个多项式合有怎样的因式?本文对此进行了讨论,得到若干有意义的结果,并使艾森斯坦因定理成为其中的一个特例。