一类具有奇异积分项的Boussinesq方程整体解的存在惟一性

本文通过能量方法,利用一些积分估计式,得出了一类具有奇异积分项的Boussinesq方程整体解的存在惟一性,并给出了一个古典解存在的条件。     

关于图P_nUC_p的匹配唯一性

在[1]的基础上,我们证明了如下的结果:当P为奇数时,P_3UC_p是匹配唯一的。其中P_3和C_p分别表示3个点的道路和p个点的圈。     

Degeneracy cases of generalized inverse function-valued Padé approximation

A new generalized inverse function-valued Padé approximation (GIFPA) was defined. Existence condition of GIFPA was given and its uniqueness theorem was proved. All possible degeneracy cases of GIFPA were discussed and constructed. An example was given to illustrate its application. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10271074)     

浅谈数学中的美

数学本身具有许多美的特性,它们是形象、生动而具体的,数学中的符号美、统一美、和谐美和奇异美均展现着数学自身的美。     

一个二阶方程组周期解的存在唯一性

应用构造Liapunov函数的方法,研究一个非线性周期系统,得到了保证该系统存在唯一周期解的一个简明判别准则。     

微分方程解的唯一性定理的再证明

在文[1]的基础上运用序列的一致收敛性及两个区间相合的概念再给出微分方程解的唯一性定理的三种证法．     

非线性Sobolev-Galpern方程的整体强解

本文用连续延拓法（压缩映射原理结合解的一致先验估计）研究了非线性SobolevGalpem方程的初边值问题,得到了该问题整体强解的存在唯一性结果。     

高阶线性微分方程解的存在与唯一性

用逐步逼近法和泛函分析中的压缩映射原理方法证明了高阶线性常微分方程柯西问题的解是存在并唯一的。     

具渗透或蒸发项一维渗流方程的源型解

对具对流项渗流方程ul=(um)xx+(un)x,(x,t)∈R×(0,T)的Cauchy问题进行研究,其中m>1,n>0,当初值为Dirac测度时的解(通常称之为源型解Source-typesolution)。方程在{u=0}处蜕化;带对流项(un)x,故方程具有双曲性;当n<1时,方程的对流项在{u=0}上是奇异的;方程不具吸附项。方程的上述这些特征,给源型解的研究造成实质性的困难,以往文献中对标准渗流方程或具有吸附项渗流方程的研究方法不能推广到此类方程。但在应用了Moser迭代、微分不等式、Bernstein方法、积分估计等一系列技巧后,克服了难点,建立了源型解存在性、唯一性、正则性和渐近性等相关结果。     

非线性n阶微分方程多点边值问题

用上、下解方法研究了n阶非线性微分方程k点边值问题y(n)=f(t,y(n-2),y(n-1))y(i)(di)=ai(i=0,1,…,n-3),g(y(n-2)(t1),y(n-1)(t1))=0,h(y(n-2)(tk),y(n-1)(tk))=0(1)　　　解的存在性、唯一性。其中tj∈R,j=1,2,…,k;t1相似文献