对Mises屈服条件的塑性轴对称变形方程的研究

用Ｍｉｓｅｓ屈服条件，研究了理想刚塑性材料的轴对称变形方程，证明了平衡方程和速度方程都是双曲线型的，并且它们的特征线都和滑移线重合，因此可构造特征线场进行求解。     

创新绩效、R&D资本存量与吸收能力的增长路径

本文使用差分方程组分析了创新绩效、R&D资本存量与吸收能力的增长路径。分析结果表明:当R&D资本存量的现值比率与上期创新绩效对当期创新绩效的总贡献率之和小于1时,创新绩效、R&D资本存量与吸收能力的增长受到限制,且增长速率越来越小;当R&D资本存量的现值比率与上期创新绩效对当期创新绩效的总贡献率之和大于1时,创新绩效、R&D资本存量与吸收能力的增长不受限制,且增长速率越来越大。此外,折旧率、其他因素共同作用所产生的创新绩效、同一期的R&D资本存量对吸收能力的边际贡献与同一期的R&D资本存量对创新绩效的总贡献率对这三者的增长速率也有影响。     

Boussinesq方程弱解的正则性准则

运用能量方法讨论Boussinesq方程弱解,证明了Boussinesq方程弱解的正则性准则.     

纳米晶对Er3＋离子各能级动态布居的影响

根据前驱玻璃和纳米晶结构玻璃陶瓷中Er3＋的强度参量,分别计算了各能级间的跃迁几率,建立了描述动力学过程的速率方程,证实了纳米晶结构能有效增加4F9/2能级的粒子布居数,同时减少4I9/2能级的粒子布居数.     

积分型延迟微分方程隐式欧拉方法的稳定性分析

讨论了隐式欧拉方法应用于一类积分型延迟微分方程的延迟依赖稳定性。首先依据文献资料,在参数平面上画出了解析稳定区域,获得了数值稳定区域包含解析稳定区域的必要条件,由此得到隐式欧拉方法的相容性结果,最后给出了数值例子。     

高维非线性波动方程整体解的渐近理论

本文采用整体迭代法,研究高维非线性波动方程Cauahy问题整体解的渐近理论,在Sobolev空间中,空间维数n>1+(2/a)(1+(1/a))时,证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性。     

索伯列夫空间W1,p(D)中的非线性椭圆组的非线性Riemann边值问题

The nonlinear Riemann problems were converted into nonlinear singular integral equations and the existence of the solution for the problem was proved by means of contract principle.     

一类卷积型积分微分方程组解的唯一性

讨论了描述材料力学中有记忆的相场变化过程的一类卷积型积分微分方程组,并用先验估计等技术证明了这个问题解的唯一性。     

不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解数

给出了不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1+2x2+3x3+4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系.     

一类非线性微分方程的解及其性质的探讨

非线性微分方程的性质在微分方程中是比较难的,而它在高等数学中的地位非常重要。本文主要论述一类非线性二阶微分方程的解,并探讨这类微分方程的几个重要性质。