二阶变系数线性常微分方程初值问题的显式解

在闭区间上求解满足初值条件的二阶变系数线性常微分方程,并讨论解的性质。首先依次取两次积分把求解方程转化为第二类维他里(Volterra)线性积分方程,然后再求解该积分方程从而获得其显式解,并论证解是存在的、唯一的和连续的。     

（12）列方程（组）解应用题

本讲内容多以解答题的形式出现，以往行程问题、工程问题是中考命题的重点，近年经济问题是热点，与统计初步结合命题也时有出现．约占6～8分．     

一类有HollingⅢ类功能性反应的三维循环捕食系统的周期解

研究了一类具HollingⅢ型功能性反应的三维循环捕食系统，应用微分不等式和Lyapunov函数，给出了其一致持久性的判据，从而得到其正周期解的存在唯一和全局渐近稳定性，并推广了文[1]的相应主要结果。     

二阶微分方程解的零点比较定理

本文根据二阶线性齐次方程: x″+q(t)x=0的解在有限区间上的零点存在性,研究了形如 y″+q(t)f(y)=0 y″+q(t)y=g(y)的非线性方程的解在相应的有限区间上的零点存在条件,得出了几个充分判别条件     

一题多解与发散思维能力的培养

培养学生的发散思维能力是中学课程标准的基本要求，也是物理教学的重要任务．在物理教学中，培养学生发散思维能力的途径是多渠道的，笔者在教学实践中发现，在习题教学中，利用一题多解是培养学生发散思维能力的有效途径之一．     

运用几何知识求解应用题

近几年中，出现许多时代气息强烈，丰富多彩的新型应用题。请看几例：     

例说线性规划的两个误区

线性规划是直线方程的简单应用,是新增添的教学内容,也是新大纲加强知识应用的体现,所以应予以足够的重视.学习中会有以下误区,现举例说明.误区一:在求线性目标函数z=ax by(a≠0)在线性约束条件下的最大值或最小值时,认为直线ax by=0往右(或左)平移时,z随之增大(或减小).     

解0—1线性规划问题的最小部分系数和法

本提出一种新的求解０－１线性规划问题的方法－最小部分系数和法，用它来求解０－１线性规划问题比现行的隐枚举法往往要便捷得多。     

酒杯中细棒的平衡位置的研究

我国普通高中新的数学教学大纲中明确提出：“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验，使问题得到解决”．这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要．     

中考数学填空题漏解释析

近年来，考查学生思维周密性的多值问题，已载入中考试卷之中，在求解时稍不注意，会出现漏解的差错．因此，本对部分省、市中考数学试题中，学生易漏解问题归纳如下。