关于柯西中值定理的中间点的渐近点和渐近公式

本文得到了当x→α时柯西中值定理的中间点ζ=α+θ(x-α)中的θ的渐近值定理及两个推论,并且得到了θ的渐近公式,由此得到当x→α时,中间点ζ=α+θ(x-α)的渐近点和渐近公式。     

微分介值性命题证明中辅助函数构造两法

本文介绍了利用微分方程的通解及函数的插值多项式构造辅助函数的方法 ,并对一些典型问题给出了其辅助函数的构造形式。     

内函数存在性的一个证明

Beurling利用单位圆周上内函数刻画了位移算子的不变子空间。本文利用泛函分析中的对偶空间的方法证明了单位圆盘上内函数的存在性。     

刚体转动惯量正交轴定理的教学探讨

结合教学实践,提出对刚体转动惯量正交轴定理的教学,着重介绍一般推广式,继而得出相关引伸式.使教学内容更加丰富,并拓宽知识面.     

Cauchy定理及L''''hopital法则的推广

本文通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手,描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件,推广了Cauchy定理并相应在L'hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件,随之推广了L'hopital法则,可以使用L'hopital法则求取更多未定式形式的极限。     

广义Roll定理及其应用

推广了Roll定理,并用该结果讨论了Legender多项式和Tchebycheff-Hermite多项式零点的分布.     

Cayley-Hamilton定理的一个证明方法

利用基本的矩阵理论,提供一个关于Cayley Hamilton定理证明的新方法.     

对柯西中值定理的若干认识

用分析法找到一个较简洁的辅助函数证明柯西中值定理;利用一个新的命题证明柯西中值定理;构造一行列式函数将柯西中值定理推广.     

Kantorovich＇s theorem for Newton＇s method on Lie groups

The convergence criterion of Newton＇s method to find the zeros ofa mapffrom a Lie group to its corresponding Lie algebra is established under the assumption thatfsatisfies the classical Lipschitz condition, and that the radius of convergence ball is also obtained. Furthermore, the radii of the uniqueness balls of the zeros of fare estimated. Owren and Welfert （2000） stated that if the initial point is close sufficiently to a zero off then Newton＇s method on Lie group converges to the zero; while this paper provides a Kantorovich＇s criterion for the convergence of Newton＇s method, not requiring the existence of a zero as a priori.     

地域文化相异的根因在地域生态—能量系统不同

作为一种文化唯物主义理论,在西方流行的“文化进化论”中有一些成分值得中国地域文化研究加以批判借鉴。其中,“文化生态学”和“文化进化能量法”以及“新进化论”等学说,均在一定的程度上与唯物史观有所契合,对我们解剖中国地域文化的异同提供了某种基本视角。