正则化方法在非光滑分析中的应用

用正则化方法,借助于数学分析中的凸性判定定理及微分中值定理,证明了非光滑分析中的凸性判定定理及广义微分中值定理     

关于积分中值ξ=ξ(x)的渐近性

本文对一类g(x)讨论了积分中值定理ξ=ξ(x)在x→a时的渐近性质.     

一类随机微分效用的风险厌恶性

通过倒向重随机微分方程引入了一类随机微分效用,讨论其风险厌恶性。     

富比尼原理及应用

本文选用Fubini定理得到一个结论,称之为Fubini原理,然后举一些例子说明其应用.     

微积分中若干问题的研究(Ⅱ)

对于原函数存在定理的推广,给出了另一种证明;对定积分的中值定理给出了正确的证明,而其它书中的证明是欠妥的;用定积分的定义等证明了微积分的基本公式;给出了几个旋转体的体积公式;几何级数前n项和公式的应用.     

关于函数在任意区间上一致连续与非一致连续的条件讨论

一致连续与非一致连续是数学分析中的一个重要的概念.本文从G.康托尔定理出发,清晰的给出在任意区间的函数一致连续的条件,并且讨论非一致连续的简单的判别方法.     

施斗姆定理证明的探讨

介绍了施斗姆定理的一种证明方法,通过这种证明使我们更易理解施斗姆定理的含义,掌握施斗姆定理,从而达到运用施斗姆定理讨论多项式实数根的目的．     

Desargues定理的新证

用解析法给出了射影平面上Desargues定理的新证明．     

双曲复平面上的类时邻域

利用双曲复平面上M inkowsk i圆的性质,引入双曲复平面上类时邻域（类空邻域,类光邻域）的概念,讨论了类时邻域的性质,得到类时曲线的有限覆盖定理.     

积分第二中值定理的一种改进

著名的第二积分中值定理在《数学分析》中占有十分重要的位置,并作为很多学科计算的一个重要工具,因此它得到了多种改进和推广。本文采用了一种引入参数的办法,又得到了第二积分中值定理的一种改进形式。