积分第二中值定理的一种改进

著名的第二积分中值定理在《数学分析》中占有十分重要的位置,并作为很多学科计算的一个重要工具,因此它得到了多种改进和推广。本文采用了一种引入参数的办法,又得到了第二积分中值定理的一种改进形式。     

解析函数唯一性定理在复积分上的应用

分析解析函数唯一性定理的实质,利用解析函数唯一性定理,给出柯西积分定理的一个简单证明,解释实积分为什么可以转化为复积分计算。     

关于Chaffee-Infante方程精确解的另一种求法

将首次积分法用于对Chaffee-Infante方程进行行波变换后的求解,得出的精确解包括了用齐次平衡法所得的结果,并且给出了更多的精确解。     

一类广义Vandermonde行列式的计算

通过给一类n阶广义Vandermonde行列式进行增加一行或增加一列的方法,把n阶广义Vandermonde行列式转化为一般的n＋1阶Vandermonde行列式进行计算．     

一类非线性m-点边值问题的多解性

通过利用Leggett-Williams定理,对于一类非线性二阶m-点边值问题建立了三个正解以及2n-1个正解的存在性定理,并对所得结果给出了实例.     

一维p-laplacian方程组的正解存在性

考虑一维p-laplacian非线性边值问题:(ф_p(x′))′+f(t,x,y)=0,(ф_p(x)′)′+g(t,x,y)=0,其中ф_p(s)=|s|p-2s,p>1.通过应用krasnoselskii锥不动点定理,建立了该问题存在多个正解的充分条件,推广并丰富了以往文献的一些结论.     

认知隐喻投射理论中容易误解的几个问题

认知隐喻的理论基础是体验哲学,认知隐喻的投射以人们的身体体验为基础,不是几何学的机械的投射。通过投射本身对认知隐喻理论中容易误解的几个问题进行解释说明。     

布莱克-斯科尔斯期权定价模型的研究

期权的价格变化是一个随机过程,B—S模型的创立开创了以无套利原理为基础的现代金融理论的大规模发展,使金融实践产生了革命性的变化。B—S模型的开创性表现在三个方面——使用瞬间无风险的自我融资交易技术：用无套利方法,获得具有普遍意义、不包含任何风险因素的B—S偏微分方程：诱发了对于公司金融和实际投资领域内问题的或有权益分析方法以及真实期权方法的深入研究和大量运用。分别利用随机偏微分方程方法和鞅方法,着重对B—S模型进行了证明。最后对B—S模型进行了评价。     

L-凸空间中的KKM选择和KKM定理

在L-凸空间中引入了L-KKM选择和L-KKM映射,给出了非空交定理,证明了一个极大极小不等式,推广了近期文献的一些相关结果。     

带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解

借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程 - Δ u-μ u |x|² =λu+K(x) |u|^2*(s)-2u |x|^s , x∈Ω; u=0, x∈Ω, 解的存在性,其中Ω是 R ^<em>N具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2, 0≤μ≤ N-2 2 ², λ>０,K(x)是 上有界正函数.