极限的等比定理

给出有关极限的几个结论 ,它们类似于比例的等比定理     

关于一类受非线性非完整约束航天器的运动

应用动能定理建立了常速率运动航天器的数学模型并求出两组稳态解.首先将动能定理推广到受非线性非完整约束系统.对于受速率为常数约束的运动质点,可以应用动能定理建立其运动微分方程.最后得到该方程的两组特解.     

高维增广相空间中广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理

给出高维增广相空间中广义力学系统的Ｌｉｅ对称定理及其逆定理,首先,分析运动微分方程在无限小变换下的不变性建立完整非保守广义力学系统Ｌｉｅ对称的确定方程。得到Ｌｉｅ对称的结构方程和守恒方程,其次,讨论了Ｌｉｅ对称的逆问题,最后举例说明结果的应用。     

数学解题的猜想策略

介绍几种数学解题中行之有效的猜想策略.     

广义Perron积分的原函数刻划

讨论广义Perron积分原函数的一类性质,在此基础上建立其收敛定理。     

基于LabVIEW的数字信号处理虚拟实验的构建

运用LabVIEW开发环境设计出一套用于数字信号处理教学的虚拟演示实验系统,介绍了其中的奈奎斯特抽样定理和圆周卷积与线性卷积关系的虚拟演示实验。该实验可以动态地演示信号参数的改变对实验现象的影响。基于LabVIEW的数字信号处理虚拟实验应用于课程教学中,既丰富了教学方法和手段,又提高了教学质量,开拓了一个全新的教学平台。     

关于一元积分学体系构建的思考

通过比较一元积分学两种不同的体系,指出“不定积分-定积分”体系的一些不足,在分析“不定积分”定义与“基本定理”内容的基础上,构建一种便于教与学的一元积分学体系,并对数学教材的编写做出几点反思.     

状态依赖时滞型微分方程正周期解的存在性

本文利用Krasnoselskii不动点定理,考虑了状态依赖时滞性微分方程x′(t) = −A(t, x(t))x(t) + B(x(t))F(x(t −  (t, x(t))))正周期解的存在性, 得到了该方程存在与不存在正周期解的充分条件.     

基于可变模糊集的质变与量变定理

根据可变模糊集理论率先给出唯物辩证法哲学三大规律之一：质量互变规律的严密的数学定理——质变与量变定理。指出可变模糊集相对差异函数与集对分析差异度的区别。     

非线性系统边值问题的奇摄动

本文利用渐近方程和对用化技巧研究了伴有边界振动的非线性系统边值问题的奇摄动。在适当的假设下,证得摄动问题解的存在性并导出其解关于。的高队近似。