Desargues定理的构图及应用

对高等几何中的Desargues定理及其逆定理的构图特点进行了分析，并通过实例说明了上述定理在初等几何中的一些具体应用．     

时滞脉冲非线性扰动系统的周期解

研究一类时滞脉冲非线性扰动系统的周期解,结合应用不动点定理,给出保证系统存在惟一周期解的一组充分条件。     

无尽的对角线

本文尝试以简单的对角线直观,连贯起数理逻辑史上的几个重大结果,一方面介绍其背后的动机、思想,另一方面强调对角线方法的意义。文章重思想,不重技术,或许可为从思想方面理解这些结果提供一条线索。     

初中数学三种教材的对比研究——以人教版、北师大版、新加坡教材中“勾股定理”为例

"勾股定理"是我国初中数学课程中非常重要的内容,是平面几何有关度量的最基本定理,通过已经建立的习题认知水平的模型和习题综合难度模型对人教版、北师大版、新加坡教材3个版本的初中数学教材中"勾股定理"的习题难度进行分析和比较,从而为我国初中数学教材改革提供参考。     

四基数模集合剩余数至二进制数转换器设计

针对并行运算的剩余数系统,提出了一个新的4基数模集合｛2^n ,2^n＋1,2^n/2＋1,2^n/2-1｝,并基于新中国余数定理和混合基转换算法实现该模集合下剩余数至二进制的转换,给出相应硬件电路。与同类模集合反向转换器相比,文中提出的转换器电路完全基于加法器实现,硬件电路简单,明显减小了面积,提高了转换效率。     

运用动能定理解题中常见错误原因分析

通过对运用动能定理解题时常见的错误原因主要是理解上和概念性的错误。应注意的问题一是计算功时除必须注意其正、负号外,还应注意内力所做的功,在计算动能时,必须用相应的绝对速度来表示;二是如果我们用动能定理的微分形式求加速度时,需列出任意瞬时系统的动能及元功的表达式;三是势能的计算应明确势能是相对于给定的零势能位置而定的。     

复数域上的共轭次辛矩阵

给出了复数域上共轭次辛矩阵的概念,研究了这类矩阵的某些性质,讨论了它的若干判定定理,得出了一些新的结果.     

算子有限秩摄动的广义(ω')性质

广义(ω')性质是Weyl型定理的一种新变化.利用由一致Fredholm指标算子定义的新谱集,研究了算子T摄动有限秩算子后的广义(ω')性质,其中T是a-isoloid的,并将主要结果应用于几类算子.     

一类椭圆方程组无穷多个解的存在性

考虑了一类线性耦合椭圆方程组,运用改进的喷泉定理,证明了无穷多个解的存在性．     

一类分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

利用Leray—Schauder型非线性抉择和Krasnoselskii锥压缩拉伸不动点定理,给出了一类非线性分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性的充分条件．