密勒定理及其应用

提出密勒定理的另一种形式,并举例说明它的简单应用.     

KKM定理的某些新进展(二)

本文是文章〔1〕的继续,在文中继续介绍KKM定理的某些新进展,并给出其对向量平衡问题、不动点问题的应用。     

拉格朗日微分中值定理几种不同的证法

拉格朗日(Lagrange)微分中值定理在高等数学中占有重要地位,然而多年来其证明方法单一,为弥补此不足,采用几种不同构造函数的方法证明之.     

对交换物质影响平衡移动教材稿的几点补充

着重介绍了两步法阐明外物干扰下平衡移动的必要性,讨论了论题关系式推演过程中化归原理的使用步骤等数学技巧问题。     

中值定理在复函数中的应用

中值定理在复函数的理论和研究中起着至关重要的作用,研究其形式对于数学学习具有极为重要的意义,本文现就复函数中值定理的形式做如下探讨。     

关于Gelfer函数

我们称单位圆盘中的解析函数f(z)=1+(sum from n=1 to ∞)a_nZ~n为Gelfer函数,如果对一切Z,∈△,都有f(z)+f(C)≠0。文〔1〕中关于Gelfer函数提出了若干问题,我们解决了其中的两个。     

素数的一个判定方法——居加猜测

本文给出了一个与居加猜测等价的定理,并把居加猜测成立的范围扩大到10~(6350)以内.     

有奖储蓄中奖号码的计算机分析

本文根据K.Pearson X~2的检验法,对中国工商银行浙江省分行1981年1月～1987年12月所有的由摇奖机摇出的有奖储蓄的中奖号码,利用电子计算机进行了统计分析.运算结果肯定了中国工商银行浙江省分行目前的摇奖方法是可靠的.也就是说,每个月在全省的某一地、市、县轮流用不同的摇奖机、不同的号珠,由不同的操作人员摇出中奖号码的方法,是行得通的.同时也指出,广大储户完全没有必要去择号购奖券,甚至买好以后再去调换所谓“中意的奖券,因为相对于信度10%而言,我们肯定了假设H:0～9这十个号珠中的每一个被摇奖机摇出的概率是相等的.”     

Cauchy定理及L'hopital法则的推广

本文通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手,描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件,推广了Cauchy定理并相应在L'hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件,随之推广了L'hopital法则,可以使用L'hopital法则求取更多未定式形式的极限。     

关于BCI-同态的两个定理

本给出并证明了BCI-同态的扩张定理与分解定理。