辅助函数构造的一种新途径

本文借助于常微分方程理论,给出微分中值应用时引入辅助函数的新方法.     

待定系数法在证明微分中值存在性问题中的应用

在证明微分中值的存在性问题时,将微分中值的存在性问题化归成确定待定系数的问题,突破了解决该类问题时难以设立辅助函数的问题.     

基于中国剩余定理的数据广播加密方案

数据广播技术在各个领域得到广泛应用.公钥制密码学也被引入数据广播中以实现数据的秘密广播.目前广泛使用的多重密钥方案和门限方案有其局限性,需要一种具有更高效率和适用性的数据广播加密方案.基于中国剩余定理的改进方案具备了简洁的实现模型和理想的抗攻击性,具有更为实际的应用价值.     

一个特定型函数极限的计算与推广

文中针对罗必迭法则失效的一个特定型函数极限计算问题,应用正（余）弦函数的周期性将分子表达式的积分区间实施转化,进而依据周期化成若干个累次积分形式,并分别采用直接计算和应用极限的夹逼定理等方法使该问题巧妙获解．此外,推广了该特定型极限的一些结果,并给出了一般结果的一个猜想．     

拟线性退化椭圆方程近共振问题的多重解

根据拟线性退化椭圆方程主特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类拟线性退化椭圆方程在第一特征值处近共振的三个存在性结果。     

一种计算多个独立基础相互影响下的地基沉降量新方法

针对目前《建筑物地基基础设计规范》中介绍的“规范法”在手动计算多个独立基础相互影响下的地基沉降量时,“规范法”查表工作量大且效率低．文章在对地基沉降计算公式进行分析和进一步推导后,提出一种修正后的应力面积法,即利用求解多个基础荷栽在地基中产生的叠加后总附加应力面积与地基土压缩模量的比值来计算地基沉降量．结果表明：这种方法可以省掉大量的附加应力系数查表工作,提高计算效率,可以在计算地基沉降量问题中得到应用,但精度略低．     

再论n维欧氏空间的广义勾股定理

在将三维欧氏空间的勾股定理在n维欧氏空间中进行推广的基础上,从另一个角度入手,将标准叉积在n维欧氏空间中进行推广,再次证明了n维欧氏空间的广义勾股定理。     

磁场环路定理中H的物理含义

几乎所有的大学物理教材都把磁场环路定理中的H仅理解为总磁场强度,即H是空间所有传导电流的贡献,其实这不是绝对的,它还可以理解为包围在闭合路径之内的传导电流在闭合路径上产生的磁场强度。     

二阶奇异周期边值问题的正解的存在性

本文利用一个新的锥不动点定理给出二阶奇异周期边值问题的正解存在的条件,在实际应用中,定理的条件比较易于验证。     

利用概率的方法证明数学中的一类问题

通过举例说明如何利用概率思想证明代数恒等式和不等式以及求无穷级数的和及极限的方法,从中可以看到概率论与其它学科的联系以及用概率思想解题的美妙之处.进一步阐明概率方法应用的广泛性.