柯西中值定理的注记

柯西中值定理是数学中非常重要的定理之一,它被广泛的应用在相关数学问题的证明当中。柯西中值定理认为,两个不同的函数在相关条件满足的情况下,存在一个点ξ,使得这两个函数在该点处的导数之比等于其在区间端点函数值的差之比。但是柯西中值定理并没有明确给出计算点ξ的方法以及相关极限和导数的求法。本文将柯西中值定理中的ξ看作是定义区间端点的函数,通过一系列的推导过程,给出了ξ的函数表达式,并求出了ξ在区间端点处的一、二阶导数值以及θ在区间端点处的极限和导数,为解柯西中值定理中ξ值的相关问题提供了新的思路和角度.     

具p-Laplacian算子二阶多点边值问题正解的存在性

通过利用锥上,不动点定理研究一类具p-Laplacian算子二阶微分方程多点边值问题正解的存在性,得到了正解的存在性定理。     

Lagrange定理的逆问题的一些探讨

总结了有限交换群和一般有限群情形下Lagrange定理的逆问题的探讨和结论,并分别给出了例子。特别地,对于有限非交换群情形下,Lagrange定理的逆问题一般有否定答案的情况给出例子——24阶置换群S4的所有偶置换的集形成的4次交代群不存在6阶子群来加以说明。     

欧拉定律与边际生产力理论

“欧拉定律”是数学上的一个定律。一方面,边际生产力理论使用欧拉定律的特殊形式来论证自己的内容,试图证明自身的完善性;另一方面,一些西方学者则使用欧拉定律来诘难边际生产力理论。正是欧拉定律所形成的诘难证明了边际生产力理论是不能成立的。     

辫子monoidal范畴上MH的相关Hopf模

设(H,σ)是余拟三角Hopf代数,则MH是辫子monoidal范畴MH上的相关Hopf模的基本结构定理是MH上的Hopf模的基本结构定理的推广。     

关于不定方程XnYnZn=(Xn+Yn)n+2

根据费马大定理，运用基础数论的方法，证明了不定方程X^nY^nZ^n=（X^n＋Y^n）^n＋2，（n≥3）没有正整数解。     

孙子定理在两个数学竞赛题的应用

应用孙子定理,给出了两个数学竞赛题的解法.从实践结果看,应用孙子定理来求解一些数学问题相对而言更为自然和方便.     

阿罗一般可能性定理与科斯定理的逻辑比较

对阿罗一般可能性定理和科斯定理的逻辑进行了比较,研究结论认为这两个定理具有相容性。从研究方法的角度分析,二者均运用比较研究方法分析经济问题,但是在研究过程中二者的逻辑具有一些差别,而正是博弈论研究方法为它们研究结论的相容提供了必要的基础。     

谈高职数学教学中的逆向思维训练

高职数学教学应注意在概念的教学、定理的教学、解题的教学等方面认真训练学生的逆向思维,提高学生的创造性思维能力。     

德萨格定理在初等几何中的应用

以实说明射影几何的德萨格定理对初等几何的高观点指导作用和在实践中的应用,表明高等几何在提高观点方面有独特的作用,在解决具体问题方面有巧妙、灵活等特点。