多项式数列和的简捷方法

给出了求关于自然数k的m次多项式数列f(k)=α0k^m α1k^m-1 … αm-1k αm=∑i=0^m αik^m-i的前n项和∑k=1 m f(k)的简单递推公式，而无需应用Bernoulli数，推广了文[1]、[2]、[3]的结论。     

求解块r-首尾和循环线性方程组的一种算法

利用多项式矩阵理论,对块r-首尾和循环线性方程组,给出了一种求解的算法,它只存在舍入误差,当在有理数域上讨论时,所得的解是精确的,而且在求解时,无须预先知道该循环方程组的系数矩阵是否奇异。     

一类S~(φ*)图的补图的等价性分析

通过研究一类Sφ*图的伴随多项式的因式分解,证明了这类图的补图的色等价图的结构性质。     

一类特殊Lagrange多项式逼近光滑函数的逼近度

证明了当f(x)在[-1,1]上仅有第一类间断点时，用n阶切比雪夫多项式零点为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上二阶光滑函数时，其逼近度为O（1/n);f′(x)在[-1，1]上仅有第一类间断点时，其逼近度为O（1/n^2)。     

正交多项式拟合概率密度函数在可靠度计算中的应用

在满足极限状态函数高阶矩的条件下，基于多项式的数值逼近方法，可应用于拟合概率密度函数，通过数值积分计算极限状态函数的高阶矩。从工程实际角度说，算例表明，该近似方法在计算失效概率和可靠指标方面有一定实用价值。     

Designing Bézier surfaces minimizing the L2-norm of the Gaussian curvature

In freeform surface modelling, developable surfaces have much application value. But, in 3D space, there is not always a regular developable surface which interpolates the given boundary of an arbitrary piecewise smooth closed curve. In this paper, tensor product Bézier surfaces interpolating the closed curves are determined and the resulting surface is a minimum of the functional defined by the L2-integral norm of the Gaussian curvature. The Gaussian curvature of the surfaces is minimized by the method of solving nonlinear optimization problems. An improved approach trust-region form method is proposed. A simple application example is also given.     

线性谐振子中四个重要公式的证明

文中根据厄米多项式的递推关系式,对线性谐振子中的四个重要公式,给出一个简单的证明。     

齐次多项式的结构性分拆初探

对齐次多项式的结构性分拆进行了初步探讨;指出结构性分拆研究不仅有利于多项式对称性规律的揭示,而且还开拓了一个新的分拆领域．     

基于C语言的PQ电力潮流算法与实现

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一种基本运算,它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态:各母线的电压,各元件中流过的功率损耗等等,因而具有非常重要的意义。文中主要是对P-Q分解法进行分析并且利用计算机C语言编制潮流计算程序。     

求解数值微分公式及其余项的一种新方法

提出了数值微分公式的代数精度的概念，给出了利用待定系数法确定数值微分公式，并求出其余项的一种新方法，此外，利用该方法，可以证明某些含微分中值的等式问题。