多项式曲线拟合振荡现象的抑制

多项式曲线拟合是解决工程应用问题中曲线拟合最常用的方法。多项式次数较高时 ,拟合曲线在两端点附近出现的振荡现象一定程度上影响了曲线拟合的实际应用。本文介绍的拟合数据端点增权法 ,较好地解决了高次多项式曲线拟合的振荡问题     

等幂和与Bernoulli数的简捷方法

自然数的方幂和：Ｓｍ（ｎ）＝Σｋ＝１ Ｋ＾ｍ（简称等幂和）是一个古老的难题。它与著名的伯努利数有着密切的联系;利用数论方法获得了等幂和的简单递推公式和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的通解公式,得到了前１０７个等幂和公式及前１０６个Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的值。     

Kantorovich多项式的连续模

证明了Kantorovich多项式单调的充分条件是f单调,并得到不等式ω(K_n(f);1/n)≤5ω(f;1/n)。     

二元多项式的不可约性

本文将艾森斯坦定理推广到二元多项式中,得到一个二元多项式不可约的判别法.     

G^2连续的三次有理插值

构造了一种G^2连续的有理三次样条函数,该样条函数构造简单,计算方便。     

Weyl-代数Grbner基的一些结果

本文给出了Weyl－代数Grobner基的几种等价表示,并把交换代数K[X]与K[X,Y]的一些结果推广到Weyl-代数上．     

顾及下地壳拖曳力的川滇地区地表形变有限元数值模拟

在川滇地区,GPS观测资料揭示了其运动方向为东向—东南向,呈现顺时针旋转的趋势.已有研究表明该区域的下地壳是柔性的,且运动速度快于脆性的上地壳并对其具有拖曳作用,这是造成该区域独特运动特征的主要因素.因此在数值模拟区域形变场时,仅考虑弹性作用是不够的,还需要考虑柔性下地壳的拖曳力作用.拖曳力的分布通常采用人工分区和试错...     

二维的雅克比猜想和自同构多项式

首先给出二维自同构多项式的求逆公式,如果有1个多项式的次数为素数;其次,证明二维自同构多项式是线性可上三角化,如果2个多项式的次数都为素数;最后,给出一种方法找到二维自同构多项式的逆,而且可以很快找到它们的逆,如果给定n和m,其中n为多项式F₁的次数,nm为多项式F₂的次数.     

关于一个并行迭代的收敛性分析

采用文[1-3]中提到的加速方法,对经典的牛顿迭代法进行加速,得到了一个新的求多项式方程根的迭代法,主要对其收敛性进行了分析,得到了在较好的初始条件下该法是3阶收敛的。     

Least-squares function-valued Padé-type approximation and its application in solving integral equations

To solve the Fredholm integral equations of the second kind,a new notion of the least-squares orthogonal polyno-mials of function-valued Padé-type approximation is introduced.On the basis of the error formula,the least-squares function-valued Padé-type approximation is constructed.Their existence and uniqueness are studied.A recursive computation formula of the least-squares function-valued Padé-type approximation is given.In the end,an example is given to show that the method is effiective and stable.