关于波动与波能传播的两个特征方向

本文讨论波能传播(沿群速方向)对于波速而言的两个特征方向,它们由波控制方程的具体表达式确定。(1)若波控制方程由表示,式中为某因变量,L为时间导数与空间Laplace算符▽~2(二维或三维)的导数多项式,则群速与波速平行;(2)若波控制方程由表示,式中n、i、j、k取值零或任意正整数,且i+j+k=M=constant(M=1,2,3…N),L为对空间导数而言的M次齐式(L中至少包含有一个时间导数项),则群速与波速垂直;(3)若波控制方程不由上述两式表示,则群速与波速将斜交。     

正交移相干涉法测量液晶衍射光栅调制相位

液晶衍射光栅在电控下能够实现光束控制和偏转,与传统的光束控制器件相比具有稳定性强、速度快、体积和质量小等优点。对液晶衍射光栅的光波调制相位分布进行精密测量是该器件研制过程的重要环节和评价其性能的关键手段。提出正交移相干涉测量液晶衍射光栅调制相位分布的方法。通过透射式相位板的对比实验对测量方法的可行性和准确性进行验证,分析测量精度和误差。使用该方法实现对液晶光栅相位分布的测量。实验表明,此方法简单、快速、可靠,能够准确测量出液晶衍射光栅±2级的波前调制相位信息。     

关于∏形树的恒等式的讨论

给出Π(1,1,1,2,n)的伴随多项式的数学表达式.讨论了它的特征标及其恒等式,得到了系统性的结果.     

一类整系数Riccati微分方程特解的求法

对一类系数为整式函数的Riccati微分方程,首先给出求此类方程特解存在的充要条件,再用初等方法求其特解,最后结合实例给出应用说明．     

一些特殊图的Seidel特征多项式及S-整图

为了得出一些特殊图的Seidel特征多项式和S-整图,本文利用了一些代数和矩阵论的方法不仅得到了圈Cn、完全图Kn和星图Sn的Seidel特征多项式,同时证明了Sn和Kn都是S-整图,Cn中只有C2,C3,C4和C6是S-整图.     

关于(α,3)-Armendariz环

设α是环R的一个自同态,引入了(α,3)-Armendariz环的概念,它是3-Armendariz环和α-Armendariz环概念的推广,证明了若R是域且α是环R的任意单同态,则R是(α,3)-Armendariz环.R是(α,3)-Armendariz环当且仅当Ra是(α,3)-Armendafiz环.列举了一些例子和反例.     

对杨辉三角形的进一步认识

研究了杨辉三角数与11的方幂之间的联系,同时推广了多项式展开式系数的规律,并进一步应用组合数奇偶性的观点加深对它们的认识.     

对称锥上基于宽邻域的预估矫正算法

在对称锥上提出了一种新的Mehrotra型预估矫正算法,每部迭代都跟踪宽领域N-∞（τ）,但不一定属于该邻域,但是总在更宽的邻域N（τ,β）,我们给出了比原邻域更好的复杂性O（√nL）,在对称锥规划上,它具有路径跟踪算法最好的复杂性．     

与分担值相关的全纯函数的正规性

在分担值和亚纯函数正规性研究的基础上,讨论了与分担值相关的全纯函数的正规性.     

改进格鲁布纳基法

针对布切伯格等算法中存在的不足之处 ,采用取最高项进行约简、对多项式组彻底约简和根据秩的大小选取基组等措施对这些算法进行改进 ,从而形成本文的改进格鲁布纳基法。与现有算法相比 ,本文提出的方法以较少的计算工作量得到与原多项式组 (PS)等价的格鲁布纳基 (GS)或便于求解的三角型组 (TS)。