Fibonacci多项式的组合性质

利用经典的分析知识来研究Fibonacci多项式的组合性质:∑a1+a2+…+ak=nFa1+1(x) Fa2+1(x)…Fak+1(x)=∑[n+k2-1]l=0Cln+k-l-1Ck-1n+k-2l-1xn-2l,并得到一个有趣的结果:∑a1+a2+…+ak=nFa1+1 Fa2+1…Fak+1=∑[n+k2-1]l=0Cln+k-l-1Ck-1n+k-2l-1.     

C~1保单调有理二次插值样条函数

本文构造了一种保单调的分段二次有理插值样条 ,且样条函数是C1连续的 .     

伴侣矩阵的多项式与多项式的整除性

本文首先讨论了伴侣矩阵的多项式的构造,而后利用矩阵给出多项式整除的充分必要条件.并通过实例说明判定整除时所用的计算方法.     

一类多项式系统的极限环

对一类多项式系统：dx/dt=b-(c d)x x^py-kx^q，dx/dt=a dx-x^py kx^q进行定性分析，得到了该系统解的有界性及极限环存在的充分条件。     

互素多项式矩阵的秩的一个简单结论及其应用

本文给出了互素多项式在矩阵的秩讨论中的一个简单结果:定理:设f(x),g(x)∈P[x],A是n阶方阵,若(f(x),g(x))=1,则n r[f(A)g(A)]=r(f(A)) r(g(A)).以及结果的一些简单应用,对文献[1]中的一些结论进一步讨论。     

Aitkin逐步插值法的算法设计

Aitkin逐步插值法具有逐步升级和逐步比较精度的特点,它能帮助计算机自动选择插值节点并快速计算出高精度的插值结果.文章给出了该算法的完整算法设计,并编写了通用结构化程序.     

一类“多项式型”初值问题的快速解法

对有解析解的偏微分方程定解问题 ,利用计算机系统有多种方法获得问题的数值 (近似 )解 ,但却无法给出解析解 (有限函数形式解 ) .经过深入研究 ,我们得出了“多项式型”初值问题解析解的计算机解法 ,并给出Mathematica语言源程序 .     

辛变换与切比雪夫多项式

利用辛变换条件得到了一些新的切比雪夫多项式公式、三角恒等式和双曲恒等式．     

LUCAS多项式的组合性质

利用经典的分析知识来研究Lucas多项式的组合性质，并得到一个有趣的结果。     

Designing Bézier surfaces minimizing the L~2-norm of the Gaussian curvature

INTRODUCTION Struik (1988) stated that the Gaussian curvatureof a developable surface is zero, and vice versa. If apiecewise smooth closed curve is given as a boundarycurve, there is not always a regular developable sur-face interpolating the boundary in theory, as DoCarmo (1976) proposed. There is still not a simpleand effective method for constructing a developablesurface in Computer Graphics (CG) and ComputerAided Geometric Design (CAGD). But, a Béziersurface which has a minimu…