一个至少三阶收敛的单步法公式

借助于函数y=f(z)的反函数x=ψ（y)的Hermite二次插值多项式和Steffensen加速法构造了一个单步法迭代公式，证明了它是至少三阶收敛．同时。通过数值实验。比较了它与牛顿法公式的收敛速度。证明了此公式的有效性．     

有理数域上整系数奇次多项式不可约的一个判别法

某些特殊多项式的可约性 ,如果按常规方法去判别 ,可能出现判别失效的情形 ,针对这一情况给出一个有理数域上奇次多项式不可约的判别法 ,并以例子说明它的用法     

Lucas多项式及其应用

得出由Lucas多项式导出的多项式Ln(x)不可约的充要条件，利用此结果给出（1）coskπ/n为无理数的一个充分条件，k=1,2,…，n-1;(2)求出Sk=∑i=1^p/2cos^k(2iπ/p）的递推公式，p是素数。     

树T(1,4,n)的伴随唯一性

利用图的伴随多项式最小根及其特殊分支,简化并完整证明了树T(1,4,n)(n≠4,5,7,9,13)伴随唯一性。     

构造有理插值函数的一种方法

关于有理插值的算法有很多种，但都较为繁杂．受二元多项式插值的迭加算法的启发，给出一种简便的求有理插值函数的方法，同时通过实例进行验证．     

矩阵方程的最小多项式解法

利用矩阵A、B的最小多项式求解AX-XB=C,使得解比目前已见的结果较简洁.     

二元二次因式分解的简便方法

给出二元二次多项式F(x,y)=ax^2 bxy cy^2 dx ey f在实数范围内因式分解的一种简便方法。利用这种方法，还可以简便地分解多元二次多项式。     

(^L)pn和(^H)pn的递归可表示性

通过对△pn与△n(A)两类复杂性语言中的多项式图灵完全集之间关系的研究,证明了(^L)pn、(^H)pn的等计算复杂性语言类的递归可表示性.     

正交移相干涉法测量液晶衍射光栅调制相位

液晶衍射光栅在电控下能够实现光束控制和偏转,与传统的光束控制器件相比具有稳定性强、速度快、体积和质量小等优点。对液晶衍射光栅的光波调制相位分布进行精密测量是该器件研制过程的重要环节和评价其性能的关键手段。提出正交移相干涉测量液晶衍射光栅调制相位分布的方法。通过透射式相位板的对比实验对测量方法的可行性和准确性进行验证,分析测量精度和误差。使用该方法实现对液晶光栅相位分布的测量。实验表明,此方法简单、快速、可靠,能够准确测量出液晶衍射光栅±2级的波前调制相位信息。     

用置换求解二次和三次方程

对于一般的三次方程,它的根的求解都具有相当难度,可用群论中置换的理论给出求解的方法。