行列式的应用

介绍了行列式在证明微分中值定理、多项式理论及解析几何等方面的应用.     

两个对称式的不等式的推广

本文推广了如下两个关于对称式的不等式 :x2 yz +y2 zx +z2 xy ≥x2 +y2 +z2 　 (x ,y ,z∈R ,x≥y≥z >0 ) ,ab(a +b) +bc(b +c) +ca(c +a)≤ 32 (a +b) (b +c) (c +a) ,(a ,b ,c∈R+ )     

改进的GMDH算法及其应用

在对经典GMDH算法和几种改进的GMDH算法论述的基础上,研究了其理论基础——K-G多项式和参考函数所带来的大量冗余变量项问题;提出二重GMDH算法来简化最终模型,剔除冗余的变量项,以得到更简洁的、健壮的模型。     

用置换求解二次和三次方程

对于一般的三次方程,它的根的求解都具有相当难度,可用群论中置换的理论给出求解的方法。     

基于半张量积方法的布尔函数矩阵表示的一些应用

利用矩阵的半张量积, 布尔函数可以被表示为矩阵形式. 通过这个方法, 我们给出了布尔函数从真值表到多项式形式转换的一个简洁的证明, 并研究了布尔函数的线性结构.     

单圈T函数输出序列的线性复杂度

单圈T函数可以作为LFSR(linear feedback shift register)的代替组件用来设计序列密码,这样的序列密码算法在软件上具有很好的运行效率.研究了单圈T函数输出序列的线性复杂度等密码学性质.给出了当n为一般情况时,单圈T函数输出序列的线性复杂度,以及相应的极小多项式.     

关于矩阵的特征多项式的展开式

利用复合阵的性质给出了矩阵的特征多项式展开的一个新的（并且是很简明的）证明。并且利用“偏迹”给出了展开式的一个整洁的表达式。     

On the value distribution of f^nf^（k）

This paper presents an inequality, by use of which some results about the value distribution of f nf (k) are proved, where n and k are two positive integers.     

围长为7的K4（1，2，4，δ，ε，η）图的色等价性

利用色多项式研究了围长为7的k同胚图k4(1,2,4,δ,ε,η)图簇的色等价性问题,得到四对非同构的k4同胚图.这一结论有助于解决围长为7的k4同胚图的色唯一问题.     

(^L)pn和(^H)pn的递归可表示性

通过对△pn与△n(A)两类复杂性语言中的多项式图灵完全集之间关系的研究,证明了(^L)pn、(^H)pn的等计算复杂性语言类的递归可表示性.