Riemann对称空间SU(n)/SO(n)截面曲率的估计

利用一个矩阵不等式,给出了典型单连通不可约Riemann对称空间SU(n)/SO(n)的截面曲率上、下界的精确估计.     

局部对称拟常黎曼流形中常平均曲率超曲面的截面曲率的Pinching定理

讨论了局部对称拟常黎曼流形中常平均曲率紧致超曲面,得到了这类超曲面有关截面曲率的一个Pinching定理。     

Pinched黎曼流形中具有平行平均曲率向量的闭子流形

研究了完备Pinched黎曼流形N^n P中的具有平行平均曲率向量的闭子流形，获得这类子流形的一般积分不等式以及这类子流形满足α(n，p)(1-c)≤σ≤[n G(n，H，Sn 1)](1-1/3sgn(p-2))-β(n，p)(1-c)的条件下的子流形分布定理，从而把Hong-wei Xu在[3]中关于极小子流形的研究推广到具有平行平均曲率向量的閍子流形的研究．     

常QC黎曼流形中具有常数量曲率的超曲面

文章讨论了常QC黎曼流形Nn 1的具有常标准数量曲率的超曲面M在N的生成元法于M的情况下关于|B|2的Pinching问题。     

关于Minkowski投影映射在R3中浸入的充分条件

由Minkowski投影映射Φ：M^2→R^3的表达式知Φ是连续且光滑的映射；进一步推证得出当M^2是R^3中2维紧致凸流形和每一点x处rankxΦ=2时，(Φ，M^2)是M^2到R^3中的2维光滑浸入，而且Φ(M^2)是R^3中的嵌入紧子流形．     

局部对称黎曼流形中具常平均曲率的完备超曲面

讨论了局部对称黎曼流形中具常平均曲率的完备超曲面;推广了文献[10]的结果.     

局部对称黎曼流形的极小子流形

以Nn+p表示其截面曲率KN 满足 0 <δ≤KN≤ 1的n +p维局部对称完备黎曼流形 ,Mn 是Nn+ p的n维极小子流形 ,本文研究这类子流形的截面曲率的Pinching问题     

初探n维线性流形

主要研究n维线性空间(欧氏空间)Rn中超直线、超平面相关问题。     

基于流形学习的客户价值分析研究

为了解决数据高维、海量导致聚类算法处理效果不佳的问题,提出将流形学习理论引入客户关系管理进行聚类研究。为了较好的分析客户价值,在Kmeans聚类的基础上引入流形学习理论。客户价值分析一般包含数据的抽取、探索以及预处理、模型建立几个步骤。在模型建立过程中一般采用Kmeans聚类实现。使用流形学习的谱聚类来替代Kmeans聚类。使用泰迪杯数据挖掘大赛中的数据进行试验,通过实验的雷达图可以看出,谱聚类与Kmeans聚类具有相似的分类构成。同时对于分类后的数据进行规约并绘制散点图,比较后发现,谱聚类后的数据类间相似度比Kmeans高,表明将流形学习方法引入客户价值分析,对于聚类稳定性有一定改善。     

伪脐点子流形的一个Simons型公式

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的伪脐点子流形，得到了这种子流形有的一个Simons型公式，作为应用改进了S.T.Yau的一个相应结果。