一类非线性非完整系统平衡状态流形的稳定性定理

本文研究非完整系统的稳定性．得到一类非线性非完整系统平衡状态流形的一些稳定性判据，并举例说明其应用．     

Cartan联络及复〔α,β〕度量

设F:T1,0M→R*为复流形M上的强凸复Finsler度量,一般的由F°诱导的Cartan联络及由F诱导的Chern-Finsler联络是不同的,主要在垂直丛上对这两种联络进行了比较;复α,β度量F=αφ(│β│/α)是较为重要的复Finsler度量,其中α2=aijdzidzj为M上的Hermitian度量,β=bizdzi为M上的1,0形式。计算了由F诱导的非线性联络系数Γ;αβ。     

流形正则化框架下的极限学习机预测锂电池SOC方法

为提高锂电池荷电状态建模预测的精度及泛化能力,提出一种流行正则化框架下的极限学习机建模预测方法。首先,为了解决极限学习机建立预测模型存在过拟合泛化能力弱的问题,以流形假设为依据,在数据输入空间构建图拉普拉斯算子,在其框架内求解极限学习机隐层和输出层之间的权重,达到正则优化目的。其次,针对正则化参数难以选择的问题,提出将差分进化算法融入基于流形正则化框架的极限学习机中以优化其正则化参数。最后,利用采集到的锂电池数据进行了实验验证。结果表明:该方法建立的预测模型预测锂电池SOC精度高,泛化能力强,为锂电池SOC的预测建模提供一种新方法。     

常旗曲率的单连通完备Finsler流形

研究了常旗曲率（ｋ≤０）的单连通完备Ｆｉｎｓｌｅｒ流形在拟等距映射下的存在唯一性，同时给出了单连通完备非正旗曲纺的Ｆｉｎｓｅｒ流形是浞工率Ｆｉｎｓｌｅｒ流形的充要条件。     

基于有限滞时的免疫系统的稳定性与分支解

以时滞τ为参数,利用特征根法分析平衡点的稳定性,得到稳定性存在的范围及在平衡点处产生hopf分支的条件,再利用中心流形定理和规范型理论,得到hopf周期解的稳定性及计算公式,为数值模拟提供依据.     

F-H不等式的几何解释

在△ＡＢＣ中 ,有著名的Ｆｉｎｓｌｅｒ Ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式∑ａ2 ≥ 43△ + ∑(ｂ-ｃ) 2 .①其中ａ、ｂ、ｃ、△分别是△ＡＢＣ三边、面积 ,∑为循环和 .文 [1 ]将其加强为∑ａ2 ≥ 43△ + ∑(ｂ -ｃ) 2 +∑[ｂ(ｃ+ａ -ｂ) -ｃ(ａ +ｂ -ｃ) ]2 .②事实上 ,Ｆ—Ｈ不等式①可以这样得到 :对任意正数ｘ、ｙ、ｚ,有恒等式(ｘｙ +ｘｚ+ｙｚ) 2=3ｘｙｚ(ｘ+ｙ +ｚ) + 12 [ｘ2 (ｙ -ｚ) 2+ｙ2 (ｘ -ｚ) 2 +ｚ2 (ｘ -ｙ) 2 ].③在③中 ,令ｘ =ｓ -ａ ,ｙ =ｓ -ｂ ,ｚ =ｓ-ｃ,得[∑(ｓ-ｂ) (ｓ-ｃ) ]2=3ｓ(ｓ-ａ) (ｓ-ｂ) (ｓ-ｃ)+ 12 ∑(ｓ-ａ)…     

Smap：基于文献语义的学科知识图景可视化

随着文献爆炸式增长,学科领域不断交叉融合,科研规模扩大和知识体系复杂性日益提升,如何清晰地可视化学科知识图景,进而把握知识结构和研究态势,引起了科技情报人员的广泛关注。本研究基于文档表示学习和流形学习算法,提供了一种科学领域语义地图（semantic map,Smap）构建方法。首先以Doc2Vec捕获文献间的高维语义特征,然后利用UMAP (uniform manifold approximation and projection)对文献语义临近性进行非线性降维,最后以核密度估计根据文献分布异质性刻画领域知识结构。在实证分析阶段,本研究对文献规模覆盖了从千级到百万级的4个学科领域,进行了领域可视化、知识层级结构识别以及动态演化分析。进而,本研究借助引用关系、关键词以及数据集的分类体系,通过量化Smap地图上文献分布的局部纯粹性以及全局地图距离和研究差异的相关性,验证了所提方法的有效性。本研究通过与随机实验对比,进一步地量化了有效性的显著程度。本研究为当前科学领域可视化方法提供了有益补充,可为大规模科技文献数据驱动的科技情报服务提供分析工具。     

非线性控制系统的一般形式及其稳定性

给出了SISO非线控制系统的点相对阶的概念,以此得出一般Brrnes Isidori标准形式。并对于具有最小相位非线性系统,给出了渐近稳定的充分条件;对于具有非最小相位系统,通过设计控制器来构建中心流形的方法,给出了其渐近稳定性的证明     

R^4上的一类特殊的伪Osserman黎曼度量

给出了R4上的一类特殊的伪黎曼度量,并证明了在一定的条件下,R4关于这些伪黎曼度量是Osserman伪黎曼流形,但不是局部对称空间。     

关于陈省身联络与内积不全相容性

本文在陈省身联络和由Berwald联络修改得的下,应用Minkows-ki势和Cartan张量分别对g作研究,得到了两种应用的一致性。