带凹凸非线性Kadomtsev-Petviashvili方程解的存在性

简要介绍Kadomtsev-Petviashvili方程解的研究现状,运用变分方法研究带凹凸非线性Kadomtsev-Petviashvili方程解的存在性。借助Nehari流形可以得到在R^N中,方程至少有一个非平凡解。     

Takahashi定理的推广

推广了极小子流形的Takahashi定理。证明了n维伪黎曼流形M到伪欧氏空间的等距映射X：M→Rn^n若满足△X=-fx则X(M)包含在平均曲率Sn(r)^n p-1(r)中。     

共形平坦Finsler空间

获得了一些共形平坦Finsler空间新的判定条件。     

Finsler流形中旗曲率几何性质的探讨

该文得到了Finsler流形中某点的一个领域内距离函数的表示,由此给出旗曲率的几何解释。     

局部对称切触度量流形

完全刻划了示性向量场属于κ－零分布的局部对称切触度量黎曼流形Ｍ２ｎ＋１（ψ,η,ξ,ｇ）     

非线性自治系统奇点稳定性判别法

给出了利用特征根、中心流形和李雅普诺夫函数判断非线性自治系统奇点稳定性的方法。     

基于数值流形法的计算机动画建模

基于物理规律的计算机动画一直是图形学领域的研究热点,将一种新的动力学分析方法数值流形法引入到计算机动画领域中,利用数值流形法建立连续与非连续变形体的统一物理模型,仿真了一个逐渐展开的卷曲橡皮条、一个小球落到一堆可变形正方块上,以及一个球经过旋转的齿轮的情形。仿真结果显示,该模型可以处理多变形体的大位移和大变形,也可以处理变形体中裂隙的张开和滑移。     

复格拉斯曼流形G(2,5)中的全纯2球

利用调和序列和活动标架研究了复格拉斯曼流形G(2,5)中线性满的全纯2球.利用SU(2)的不可约酉表示构造了G(2,5)中的一些齐性全纯2球.在U(5)等价意义下确定常高斯曲率为2/3和4/3的所有线性满的退化全纯2球.最后证明在某一特定条件下常高斯曲率为4/3的非退化的全纯2球一定是U(5)等价的.     

关于黎曼流形的射影变换群

本文利用积分公式研究了容有无穷小非仿射的射影变换的黎曼流形,并获得了一些黎曼流形与球面等距或共形的条件。