黎曼流形上的Toponogov定理在Finsler流形上的推广

在Finsler流形上利用活动标架法，通过沿某一方向提升，获得了弧长第二变分的表达式。将黎曼流形上的Toponogov定理推广到Finsler流形上，由此可进一步将黎曼几何中与之有关的一些定理进行推广而无须通过繁杂的张量运算。     

黎曼流形上的Φ-调和函数和Φ-次调和函数的几点性质

（M,g)是n维完备的黎曼流形，M上Φ－调和函数性质是人们感兴趣的问题，Φ－调和函数是调和函数的推广，它的能量最小性质，Φ－调和函数相关的Liouville定量，及其具有有限Φ－Dirichlet积分的Φ－次调和函数和Φ－调和函数的关系在这里都作了相应的讨论，并且得到了一系列与流形上调和函数相类似的结果和结论，对调和函数的性质作了一定的推广。     

Yang-Mills模空间上的群作用

设p :E→X是单连通光滑闭 4-流形X上的SU( 2 )主从 ,有限群G光滑作用于X和丛E使得p是一G -映射 .本文讨论了E上G -不变自对偶连络的模空间为光滑流形的G -不变度量的存在性问题     

Finsler-Hadwinger不等式的又一加强

设△ABC的三边长为a、b、c,其面积、半周长、外接圆半径、内切圆半径分别为△、s、R、r、∑表示循环和.     

一类含临界指标的双调和方程解的存在性

本文研究以下具有Navier边界,含临界指标的双调和方程解的存在性：其中Ω为RN中一个包含原点的具有光滑边界的有界区域,N≥5;10;2*=2NN-4为Sobolev临界指数。通过在Nehari流形上抽取PS序列,得到方程非平凡解的存在性。