线性流形上矩阵方程的(ATXA,BTXB)=(C,D)的反对称解

本文利用矩阵对的商奇异值分解（QSVD）,得到了线性流形上矩阵方程（A^TXA,B^TXB）=（C,D）反对称解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式,同时解决了线性流形上此方程的最小二乘反对称解的通解表达式.     

引力流形上的空间聚类

对于具备空间特性的数据来说,基于引力的聚类方法是一种基本且行之有效的聚类技术.尽管现有很多基于引力的空间聚类算法和技术,但是这些算法多数都假设数据分布于平滑空间.本文的目的在于探讨一种新的基于引力的流形空问聚类,即基于弯曲空间的算法.同时给出了性能分析和实验测试.     

局部对称黎曼流形的极小子流形

本文将邱成桐的关于常曲率空间紧致极小流形的一个Simons型公式推广到局部对称紧致黎流形的紧致极小流形中去。     

非线性微分方程的动力学特性研究

本文对几类非线性系统的非线性动力学特性进行了深入研究,对系统发生霍普夫分岔的参数条件进行了详细的分析,给出了系统产生霍普夫分岔的参数范围,随后应用中心流行定理对系统进行降维约化,得到了系统平衡点的稳定性。最后,对一类食饵-捕食者系统的非线性动力学特性进行了详细分析和研究。     

当两种数学运算相遇时

本文通过矩阵论、黎曼几何中的几个例子,讨论了数学运算的交换性,分别从数学学习和数学研究的视角探讨了其教育价值。     

Stein流形上具有非光滑边界强拟凸域上含参数Э-方程的一致估计

利用 Range和 Siu的方法,给出了 Stein流形上具有非光滑边界强拟凸域上含参数m的Эg＝f的解的一致估计,其特点是所求解g的范数能被f的范数所控制,由于在整个估计的过程中不含边界积分,可以避免边界积分的复杂估计,并且积分密度不必定义在边界上,而只需定义在区域内。     

基于轨道延拓法的双曲不变流形计算与仿真

目前的流形计算方法主要针对于一维和二维流形,其中二维流形的计算方法是研究的主阵地。虽然已经涌现了许多比较出色的算法,但这仍然是一个亟待完善的领域,还要做许多工作来改进各算法的性能。本文介绍的基于轨道延拓法的双曲不变流形计算,提高了计算的速度,使流形计算更加直观。     

共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

研究局部对共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的的紧致子流形的性质，改进了已有的结果。     

伪黎曼空间型中具有平行平均曲率的类空子流形

文章研究了伪黎曼空间型中具有平行平均曲率的紧致类空子流形,得到了这类子流形的一个刚性定理.     

Rn上向量场中心流形定理的扩张与应用

本介绍了国外关于R^n上向量场的中心流形定理及含参数的扩张系统中心流形定理的基本内容，并举例说明这些结果对研究分歧问题的重要性。