非线性矩阵方程双对称解的牛顿-MCG算法

研究一类含有三次逆幂非线性矩阵方程双对称解数值计算问题。先用牛顿算法迭代计算导出线性矩阵方程双对称解,再用修正共轭梯度算法(MCG算法)求由牛顿算法导出的线性矩阵方程双对称解或最小二乘双对称解。建立牛顿MCG算法求这类矩阵方程双对称解,数值算例表明牛顿-MCG算法是有效的。     

基于特殊PID控制的多轴汽车转向性能研究

为解决多轴汽车转向过程中出现的性能问题,建立五轴全轮转向汽车模型,采用基于不完全微分PID控制算法来降低高频干扰。在ADAMS/View和Simulink联合仿真平台,对不同车速下进行固定D(转向中心到第一轴的距离)值(FixedDvalue,FD)和变化D值(ChangeableDvalue,CD)的仿真对比试验,验证控制系统动态地改变D能改善多轴汽车的操纵稳定性。仿真结果表明:在相同车速下(60km/h),CD控制策略的横摆角速度超调量可降低8.38%,收敛时间缩短80%;同时CD控制策略的侧偏角随着速度升高更接近零值。因此CD控制策略的控制效果更好。     

基于联立方程组模型的区域科技创新发展研究

基于经济发展和科技进步之间相互促进的关系,利用2014—2016年我国31个省级行政区科技发展相关数据建立联立方程组模型,对科技进步与经济发展的相互促进关系以及影响经济发展的科技因素进行定量分析,并对东部发达地区与西部欠发达地区的科技发展进行比较分析。研究结果显示,研究与实验发展(RD)经费投入对东部地区生产总值(GDP)有更为显著的推动作用,而高端人才的紧缺使西部地区发展受到限制。     

一类广义变分方程组的迭代算法

引入一类控制形状的广义变分方程组并给出了解的迭代算法以及收敛性分析．     

一类二阶微分方程解的行为

考虑时滞微分方程x＇（t）＋px（t-τ）一qx（t-σ）=0的振动性,获得了此方程的所有有界解振动的充分必要条件．     

Asymptotic solution for a class of weakly nonlinear singularly perturbed reaction diffusion problem

Under appropriate conditions, with the perturbation method and the theory of differential inequalities, a class of weakly nonlinear singularly perturbed reaction diffusion problem is considered. The existence of solution of the original problem is proved by constructing the auxiliary functions. The uniformly valid asymptotic expansions of the solution for arbitrary mth order approximation are obtained through constructing the formal solutions of the original problem, expanding the nonlinear terms to the power in small parameter e and comparing the coefficient for the same powers of ε. Finally, an example is provided, resulting in the error of O(ε2).     

一类具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解

利用离散的Fourier变换首次讨论了具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解,并首先在L2[-π,π]上得到了可解条件和一般解．     

质点相对运动动力学中的一题多变例谈

通过一道质点相对运动动力学的题目,阐述了同一形式的物理问题,在不同条件下将会有不同的运动规律。     

运用高等数学知识证明不等式的探讨

探讨灵活运用函数的单调性、极值、凸函数、中值定理、柯西一施瓦兹不等式等高等数学知识对不等式问题进行分析、构造与转化,通过实例给出了用高等数学知识证明有关不等式的方法.     

某些三维Hopf流形的性质

利用流形上漉和万有覆盖理论,构造了特殊Hopf流形上的一个叶状结构,并讨论了这个叶状结构与此流形上符合一定条件的函数的联系.另外,又证明了某类Hopf流形上不存在闭的(1,1)阶微分形式.