M阶等差数列的前N项和

m阶等差级数求和是数学上的一个古老的课题.在数学史上,对这类问题的研究持续了几百年之久,我国宋元时期的杨辉、朱世杰等在这方面做出了巨大的贡献,他们发明的"招差术"可以与牛顿等的"高阶插值法"相媲美.但美中不足的是,前人并没有给出推出结论的依据,后人的结论又过于麻烦.本文将追随前人之路,通过对m阶等差级数求和的探索,给出m阶等差数列前n项和的简洁的通项公式.     

一节公开课引发的思考——完全平方公式教学的再认识

数学知识的概念、定理、法则、公式等都有其内在的必然逻辑。在教学过程中,教师需要从整体出发,依据课标准确把握教学内容,结合教材和学情,创设合适的问题情境,通过启发式教学,引导学生积极主动地学习,融会贯通,从而发展智力,形成能力。     

用累差法和累积法求递归数列的通项公式

虽然累差法和累和法不能解决具有普遍性的递归数列,但本人在教学中发现其方法对某些递归数列求其通项是有好处的,现介绍如下: 一、基本型1:乌十,二氏 d (l)若d为常数,对此数列为差等数列生二3,鱼二犷,·’.处二匕入一1=3n一l气二a一 (2)若dn一1)dn的函数即d二f(n)则用累差法可求即处一a:二f(l),免一处=f(2),‘一街=f(3),…几一氏_:二f(n一),各式相加(称为累差)得:累积得“二3:·,一(n一‘,二3些鉴卫,所以、二3州. al‘三、基本型3:氏十:二纸 d(。尹0,。尹l,d尹0)(l)若ed均为常数则化为基本型1(2)二‘1二。二 ‘ha二粤十共(同除以cn·,),利用…     

基于最小二乘样本拟合的复信号时延估计方法

针对高斯随机信号在传统时延估计算法估计下出现性能下降的问题,提出一种基于最小二乘样本拟合的时延估计算法。首先给出互相关的代价函数,利用sinc内插公式采用有限数量的样本估计相关数值,再通过最小二乘（LS）准则最小化其代价函数求出估计值,该估计值接近于无偏。给出算法的克拉美罗下界（CRLB）表达式,并将该算法与互相关算法、基于最小均方误差（MMSE）的算法进行性能比较。理论分析与实验结果表明,所提出的基于最小二乘样本拟合的算法性能优于互相关算法与基于MMSE的算法,并且能更好地逼近克拉美罗下界值。     

问题情境的选择应立足于理解知识的价值——以“平方差公式”的教学为例

问题情境可以打开学生思维的闸门,推动学生思维的小船.如何选择问题情境?以"平方差公式"的教学为例,问题情境的选择应立足于理解新知与旧知的密切联系、立足于理解新知的思维价值、立足于理解新知的美学价值、立足于理解旧知的生长价值、立足于理解知识蕴含的思想方法价值.,因此,选择数学情境比选择现实情境更优化.     

麦当劳的品牌价值公式

麦当劳对于品牌经营有其独特的价值公式。根据长期数据显示。平均与一位顾客接触．希望他们留下良好的品牌印象,就要把握顾客在店里的40分钟。加上广告4分钟。总共44分钟的接触时机,贴近顾客提供服务．留住他们,让他们有物超所值的感觉。     

乘法公式导学

一、掌握公式的几何意义 1，平方差公式：（a＋b）（a-b）=a^2-b^2,     

帕普斯的几何命题与三角公式

众所周知，古希腊几何学自公元1世纪初开始走向衰微，在此后近3个世纪漫长的时间里，并没有出现过做出重要贡献的大几何学家．直到3世纪末，在亚历山大出现了一位精通几何学，并致力于复兴古代几何学的学者，他就是帕普斯（Pappus）．帕普斯是古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家，他的代表作是《数学汇编》．     

《平行四边形的面积计算》教学案例

一、教材分析 本节课是苏教版数学教材五年级上册的教学内容。这部分内容是以长方形的面积公式为基础,引导学生运用平移的方法,把平行四边形转化为长方形,进而得出平行四边形的面积公式,并应用公式解决相关的实际问题。     

寻找规律破解数列求和问题

数列求和是历年高考的重点和热点,数列求和问题错综复杂,靠死记硬背、死搬硬套公式往往是解决不了问题的.只有学会从根本上去认识规律,把握规律,才能有效地解决问题,那