幂级数和函数的两种应用

两个重要极限和L’Hospital法则等是求极限的重要手段，利用幂级数的和函数可以求一些数列极限，也可求一些数项级数的和。本通过幂级数的和函数，求数列的极限与数项级数的和。     

Odd behaviour of the even integer 2

It is always of interest when one finds a property that is true only of some given object, or some given class of objects. For example, if n > 1 is an integer, then (n − 1)! + 1 is divisible by n just when n is a prime number. In this article we look at some properties that are true only for the integer 2. Shailesh Shirali has been at Rishi Valley School, Andhra Pradesh (Krishnamurti Foundation India) since the 1980’s. He has a deep interest in teaching and writing about mathematics at the high school/post school levels, with particular emphasis on problem solving and on historical aspects of the subject. He has been involved in the Mathematics Olympiad movement at the national and international level for the past two decades. He is the author of several expository books and articles aimed at interested high school students.     

一类特殊的凸象函数

本文引进凸象函数类的一个子类K_p(α,β)。我们讨论了类中函数的积分表达式,偏差性质和充分必要条件。     

用微分方程研究数学分析中的一些问题

在本文中作者从数学分析教学中的两大难点——含参变量的积分与无穷级数的和所提出的实际问题出发，建立微分方程模型，通过求微分方程的解，为巧妙地解决实际问题开辟了许多新的途径。     

一类Fibonacci数分式变换之和

本文研究了Fibonacci数和Lucas数分式变换之和,得到若干有趣的恒等式.     

Abel和对有界变差函数及ω-型单调函数的逼近

研究了Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近,其逼近结果用有界变差函数的局部全变差来刻画;并由Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近结果推出了Abel和对Lipα（0＜α≤1）函数类的逼近阶,同时又得出了Abel和对ω-型单调函数及其共轭函数的逼近估计;另外也指出了俞国华丈中的错误之处。     

对幂级数逐项可导与可积性质应用的探讨

逐项可导性与逐项可积是幂级数的和函数在其收敛区间上的两个重要的分析性质,文章探讨了该性质在求幂级数的和函数、求数项级数的和、求函数的幂级数展开、求积分、求极限等方面的应用。     

一个复合数论函数的下界

对于正整数 n,设σ(n),φ(n)分别是约数和函数和Euler函数.本文证明了:当 n 是幂数时,σ(φ(n))＞0.6n .     

关于第二类Chebyshev多项式立方的积和式

研究了第二类Chebyshev多项式立方的乘积和的一些性质,给出了一组关于第二类Chebyshev多项式立方乘积和的恒等式及关于Fibonacci数立方乘积和的一个结论.     

未担保余值变动的会计处理

未担保余值的金额大小决定了租赁内含利率的大小，并影响着未实现融资收益的分配。由于未担保余值随着时间、市场供求关系等因素的变化而不断变化，因此，租赁内含利率也在不断变化，这种变化应作为会计估计变更处理。本文着重阐明未担保余值变动时的会计处理方法。