物理习题中极值问题解法探讨

在物理习题中,求某个物理量的极值(如最大加速度、最小力、最大电流、最短时间……)的习题屡见不鲜,这是一类融物理与数学、知识与能力为一体的,综合性强、技巧性高、难度较大的习题,就如何求解这类习题谈几点看法.     

关于某些真因子和大于或等于自身k倍的数

该文从完全数的定义出发,定义了k-约完全数,即一个等于它的能被正整数k整除的所有真因子之和的数,并得出了相关的公式、性质、定理,提出了所有的是k的倍数的真因子和及奇的真因子和大于或等于自身q倍的数,并给出了几个结论.     

一种两态叠加多模泛函叠加态光场的高次和压缩

利用多模压缩态的一般理论,研究了由多模泛函相干态光场和多模泛函虚相干态光场组成的一种两态叠加多模泛函叠加光场的高次和压缩特性,结果发现,当腔模总数和压缩次数之积为偶数时,在光场的某些特定等相位面上,态总可呈现等幂次和压缩效应,各模经典强度的空间分布函数对态的高次和压缩效应的压缩程度和压缩深度产生直接的影响,随着光场经典强度空间分布函数的变化,态中不同模所呈现的高次和压缩效应的压缩程度和压缩深度在空间的分布是各向异性的.     

Lucas数分式之和

设Un,Vn是Lucas数,研究了Lucas数分式变换之和,得到了封闭形恒等式.     

关于一类函数级数一致收敛性的判别

对于函数级数,研究其和函数的解析性质很重要,但函数级数必须具有一致收敛性,而判断函数级数的一致收敛性往往是比较困难的.对∞∑n=1(-1)(n 1)u[a,b]上单调减少并收敛于0,则∑∞n=1(-1)(n 1)un(x)型函数级数就一致收敛.     

Abel定理在一类数列求和中的应用

利用Able定理，建立了∑n,i=1 aibi1（{ai}，{bi}分别为等差、等比数列）的求和公式．     

2013-2014赛季CBA联赛各参赛球队攻防竞技实力的比较研究

运用秩和比综合评价法与录像观察等方法,对2013—2014赛季中国男子职业篮球联赛(CBA)各参赛球队的竞技攻防实力给予综合等级评价分析,并将4强球队的攻防技术指标进行比较分析。研究结果表明,在进攻端,18支球队的进攻RSR值中,广东东莞队、浙江广厦队、福建队、山西队4支球队处于B级水平;在防守端,浙江队的防守RSR值最高为0.71,属于B级水平,广东队、八一队、新疆队、广东佛山队、山东青岛队、辽宁队6支球队防守RSR值分别为0.64、0.64、0.62、0.62、0.62、0.60,同样属于B级水平;在攻防端,四川队的攻防RSR值最高,为0.83,属于A级水平,但是与球队实际排名不大相符,浙江广厦队与上海队攻防RSR值分别为0.61与0.60,这两支球队属于B级水平的球队,其相关系数r=0.476(P<0.05),两者之间具有显著性差异,说明球队在攻防端表现出的实力水平高。本赛季4强球队在进攻端,广东东莞队的进攻实力较为突出,除了场均得分数高之外,其余各项指标与其3支球队之间存在显著性差异;在防守端,北京队的防守能力较为突出,4强球队在各项防守指标上都存在显著性差异。     

判断一个无向图是否连通图的方法

判断图的连通性质是一个经典的图论问题,也是应用图挖掘和图分解的重要子问题。除了图分解,图的连通性质也被运用于追踪疾病的传播、大型系统设计、社交网络分析和"Cayley图"的一些理论研究。首先综述几种重要的判断无向图是否是连通图的方法,例如广度优先搜索、深度优先搜索和图的拉普拉斯矩阵的特征值。此外,提出一些新方法,例如邻接矩阵的指数和及逻辑和,其中逻辑和是基于搜索方法的计算形式。在随机生成的超过10 000个顶点的图上测试了所有方法,结果显示广度优先搜索和逻辑和方法在超过100个顶点的大图上效果最好,逻辑和最快。     

无穷级数求和的初等方法

初等方法不仅在初等数学中使用,而且在高等数学中也有应用．有时,甚至比高等方法更直观。明了．作为一种数学思想,值得重视．     

用定积分定义求一类和式和极限

和式极限是一个基本的数学问题,由于解法的多样性,也是一个难题。讨论一类用定积分定义求和式极限的方法,同时这种方法充分表现了和式极限与积分这两个不同的数学概念之间的紧密联系,也表现出求和式极限的多样性与灵活性。