关于单调线性矩阵互补问题的势函数约减法

线性矩阵互补问题是从欧式空间下的线性互补问题推广得到的,最早由M.Kajima等人提出,同时给出了该问题的内点法的理论框架及若干算法。文中构造了一个势函数的约减函数,借用路径跟踪法的思想构造算法,并证明了该算法的可行性及收敛性。     

线性约束下广义中心对称矩阵扩充及其最佳逼近

文章讨论子矩阵约束下‖AX-Z‖2＋‖YHA-WH‖2=min的广义中心对称解及其最佳逼近,给出了解存在的充要条件及通解的表达式,并且给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近。     

矩阵的行相抵关系

明确矩阵的行相抵和行相抵标准形的概念,给出矩阵行相抵标准形的存在性和唯一性的证明,并介绍矩阵行相抵关系的一些性质及其应用.     

矩阵方程AXB＋CYD=E的中心对称解的递推算法

讨论了矩阵方程AXB＋CYD=E中心对称解的迭代算法,该算法能够判断矩阵方程是否有中心对称解,在有解的条件下,能得到它的中心对称解,而且在选取特殊的初始矩阵时,该算法能够求出矩阵方程的极小范数中心对称解,以及对给定的矩阵进行最佳逼近的中心对称解．     

平方误差损失函数下广义Pareto分布参数的Bayes估计

本文在参数的先验分布为逆伽玛先验分布条件下研究广义Pareto分布参数的Bayes估计问题,并在平方误差损失函数下,导出了参数的Bayes估计。文末通过Monte Carlo数值模拟试验对极大似然估计和Bayes估计进行了比较。     

广义最小生成树的遗传算法研究

本文考虑到节点度的代价问题 ,提出了广义最小生成树的概念 ,并分析了最小生成树在实际应用中的局限性 .针对一般遗传算法求解该问题的不足 ,提出了自调整的变异算子和混合选择策略 .通过仿真 ,证明了广义最小生成树模型的适用性 .最后将改进前后两种算法的仿真结果进行比较 ,证明了改进后遗传算法的有效性 .     

矩阵的字典式积的特征根与特征向量

讨论了方阵A与B的字典式积的行列式、特征根和特征向量与方阵A、B的行列式、特征根和特向量之间的关系；证明了A与B的字典式积可逆的充要条件是A与B均可逆。并给出了求其逆矩阵的一种算法．     

——基于多种权重矩阵的实证分析

运用三阶段DEA方法对中国沿海11省市2009-2016年的海洋科技创新效率进行测算,同时借助空间计量模型揭示其空间效应。结果表明:剔除环境变量和随机因素干扰的各省市海洋科技创新纯技术效率值较高,达到或接近于DEA效率有效;规模效率值较低且严重影响到综合效率,提升空间很大。邻接矩阵、经济距离矩阵和嵌套矩阵上,海洋科技创新效率对本地海洋经济发展有显著的推动作用,对相邻省市虽有影响但提升幅度不大,资金投入、海洋结构水平和海洋高等教育等环境变量对海洋经济发展也都存在正向影响。     

约束线性模型下回归系数的条件根方估计

本文提出了约束线性模型下回归系统的条件根方估计和广义条件根方估计,证明了在一定的条件下,两者在均方误差意义都能很好地改进回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它们的可容许性及广义条件根方估计中未知参数的选取方法。     

The geometry of linearly and quadratically constrained optimization problems for signal processing and communications

Constrained minimization problems considered in this paper arise in the design of beamformers for radar, sonar, and wireless communications, and in the design of precoders and equalizers for digital communications. The problem is to minimize a quadratic form under a set of linear or quadratic constraints. We present solutions to these problems and establish a connection between them. A majorization result for matrix trace and Poincare's separation theorem play key roles in establishing the connection. We show that our solutions can be formulated as generalized sidelobe cancellers (GSCs), which tie our constrained minimizations to linear minimum mean-squared error (LMMSE) estimations. We then express our solutions in terms of oblique projection matrices and establish the geometry of our constrained minimizations.