关于矩阵指数函数计算方法的改进

计算矩阵指数函数有许多种不同方法,如级数法、微分方程法、多项式法和矩阵分解法等等．无论是从理论或计算的角度来说,这些方法没有一个是完全令人满意的．为此,使用大学生熟悉的常系数线性齐次微分方程和哈密顿一凯菜定理,推出了计算矩阵指数函数的一种新方法．该方法使计算矩阵指数函数的实际操作更为简便．     

基于层次分析法的实验设备分类决策

采用层次分析法,对实验室的设备进行了重要度分析对比,建立了相应的设备重要度判断矩阵,得到设备的重要度权重,并与实际情况相吻合。计算实例表明,该方法简便、有效,可用实验室设备分类决策。     

求解PageRank问题的线性方程组算法

PageRank算法是目前被广泛应用的一种度量网页重要性的方法,它根据网页之间的链接结构来给每个网页打分,本文剖析了Google的关键技术——PageRank算法,并主要从线性方程组的角度求解PageRank问题．     

正交表交互作用列的判定

针对交互作用列的判定,利用矩阵象(MI)技术,给出了正交表交互作用列的一个判断定理,其适用于一般水平的正交表.     

逆N_0-矩阵的一些性质

在严格对角占优矩阵性质的基础上,给出了不可约对角占优的逆N0-矩阵的若干性质,并且讨论了N0-矩阵和逆N0-矩阵的Hadamard积的模最小特征值的估计.     

广义逆在求矩阵方程整数解中的应用

给出了矩阵广义逆的定义及在求矩阵方程整数解中的应用,并进一步利用线性方程组的整数解来构造矩阵的{1}和{2}广义逆.     

略论矩阵逆的误差估计

借助矩阵范数和向量范数的概念,结合矩阵幂级数的有关结论,给出了矩阵逆的误差估计。     

基于差别矩阵的启发式属性约简算法及其应用

为了降低决策表属性约简算法的计算代价,利用属性重要度作为启发式运算因子,对基于SKowron差别矩阵的属性约简算法进行改进,并证明该方法的合理性.实例计算结果表明,在获得相同的结果下,该算法可以使计算量减少,提高计算效率.     

与给定矩阵A的可交换子环C(A)的一些探讨

收集整理现在常用的高等代数与线性代数材料中与给定矩阵A可交换的矩阵所构成的全矩阵空间Pn×n的子空间C(A)的习题,指出CA的交换性及用A的多项式表示问题同C(A)的维数与n有密切关系,得到n(n叟3)阶幂等矩阵A或对合矩阵A的CA都是不可交换的结论。     

一类不确定离散时滞系统的二次保成本控制

针对一类同时具有状态时滞和输入时滞的不确定离散系统,研究其二次稳定保成本状态反馈控制器的设计问题。基于线性矩阵不等式处理方法,给出了二次稳定保成本控制律存在的充分条件和保成本控制器的设计方法。最后用数值例子加以验证,说明了文中结果的可行性。