八元数上矩阵行列式的一种定义及几个性质

本文采用代数余子式的方法．给出八元数矩阵行列式的定义,本定义不需规定结合方式,运算比较简单,具有较好的运算性质．但是．与实数、复数,以及四元数的相应的情形比较,如此定义的行列式,其所具备的运算性质较少．本文给出了一种新的八元数行列式的定义．它们具备了尽可能多的运算性质．     

大学生数学能力培养的微观分析——“行列式概念”课堂教学设计剖析

以"行列式的概念"为例,说明如何设计课堂教学以展现蕴含在其中的数学思想方法,从而培养学生的数学能力。     

单形二面角角平分面的性质

利用投影矩阵和正交投影矩阵,建立了高维欧氏空间中单形二面角内外角平分面的两个性质定理,它们是三角形内外角平线性质定理的高维推广.     

二元均值定理的高等证法

用微积分、线性代数、概率论等高等数学知识证明了二元均值定理,其证法的多样性引起了广泛的兴趣和讨论。     

浅谈不同数学领域中Schwarz不等式相互关系及其推广

Schwarz不等式在基础理论教学中起着极其重要的作用,描述Schwarz不等式在不同数学领域的几种表现形式并研究它们之间相互关系及其推广,使我们能更好地了解和掌握Schwarz不等式.     

圆锥曲线中四点共圆问题

2011年高考全国卷第21题、2005年湖北卷(理科)第21题和2002年江苏卷(理科)第20题均为圆锥曲线与四点共圆相结合的高考题.由于试题难度大,知识面广,因而高三学生解答较困难.为攻克这一难点,帮助学生掌握解析法证明四点共圆的方法,本文现以一道调研试题为例说明如下.     

拉丁方的一个性质及应用

拉丁方是组合数学中的一个重要课题,在试验设计中有着重要的应用。本文证明了拉丁方的非奇异性,同时给出了它的行列式的计算公式。     

用二阶行列式求直线一般式方程的探究与应用

本文探究直线上两点坐标、直线一般式方程中的系数、二阶行列式中元素之间运算关系三者的内在联系,通过计算由点的坐标构成的二阶行列式中元素间的值,直接求出直线一般式方程中的系数,进而求出直线的一般式方程.     

行列式的几种计算方法与技巧

本文归纳研究了行列式的几种计算方法,通过这些方法能够提高我们对行列式的认识,这将对以后的学习带来一定的帮助.     

行列式的矩阵式定义

行列武定义是一个教学难点。本文给出行列式的一个矩阵式定义,并且证明了这个定义与传统的行列武定义是等价的。这个定义的好处在于便于理解,并且可以简化或免除关于行列式的一些理论推导。