范德蒙行列式的证明及其应用

利用递推法及余式定理证明范□蒙行列式,并通过例题介绍范德蒙行列式在行列式计算中的应用,总结一些利用范德蒙行列式计算行列式的技巧,拓展解题思路,从而提高学习行列式的兴趣。     

用几何方法进行Gram—Schmidt正交化的教学探索

利用三维空间的一个线性无关组,通过正交分解原理构作正交基的方法,然后进行推广,比较形象的进行Gram—Schmidt正交化的教学。     

求解同阶矩阵A、B的线性组合的行列式｜aA＋bB｜的方法

本文根据矩阵A与B的关系的不同情况．给出了求其线性组合行列式｜aA＋bB｜（a、b为非零常数）的各种方法。     

展开Vandermonde行列式与推导n次Lagrange插值公式的一种新方法

用一种新方法证明了Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ行列式的展开式。再利用该展开式推出了ｎ阶Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式公式（２）,并且在推导过程中完全避开了解线性方程组和构造插值基函数的问题     

循环行列式的计算

本文给出了循环行列式的多种计算方法。     

三类Legendre行列式间的相互关系

本文探求了 Legendre行列式 Hn,r( x)、Gn,r( x)与 En,r( x)间的相互关系 ,得到了一些较好的结果     

vandermonde行列式的推广式及其应用

文章将行列式V(Pi)作为广义的vandermonde行列式,将其定义为vandermonde行列式的推广式1,并给出了它的计算公式和若干应用实例.最后给出了更一般的推广式2及其计算公式.     

二次曲线方程问题的行列式解法

讲到行列式，我们通常会联想到用克兰姆法则求解线性方程组．但是行列式的作用不仅仅只用于求解线性方程组．在解析几何中，用行列式方法可以判别三点共线和三向量共面、计算平行六面体的体积等等．本文主要介绍用行列式方法解决二次曲线的几个问题：求两条二次曲线的交点、化参数方程为普通方程以及把某些二次曲线分解为两条直线．     

利用行列式解线性齐次微分方程

微分方程解的复杂性是众所周知的，本文介绍一种用行列式的方法解线性齐次微分方程。     

矩阵指数行列式的计算探究

讨论了矩阵指数e^A的行列式|e^A|的计算公式，得到|e^A|=e^tr(A)的结论。