用函数的观点研究行列式

给出了行列式函数的概念,建立了行列式与函数的关系,用行列式函数的性质证明了行列式的性质,并从分析的角度解决了代数学中的一些问题。     

广义Fibonacci序列及其应用

本文讨论了广义Fibonacci序列{fn}，它满足:fn=fn－1＋fn-2 fn－3（当n大于等于4），f1=1,f2=2,f3=4,并且讨论了关于fn=(f(n)表达式的一些性质。     

二阶矩阵降秩与满秩的数量估计

运用概率方法,给出了二阶矩阵降秩与满秩的数量估计.基于这一结论,估计出了随机给出的二平面直线相交的可能性大小.     

An effective quadrilateral mesh adaptation

INTRODUCTION Adaptive grids are desired for solving partial differential equations (PDEs) (Khattri, 2006a; 2007). There are various techniques for generating adaptive quadrilateral meshes. For example, solution of cou- pled elliptic system (Khattri, 2006d; Thompson et al., 1998), minimization of a functional or variational approach (Cao et al., 1999; 2003; Huang, 2001), etc. In this article, we present a simple and effective technique for generating adaptive quadrilateral meshes. Sever…     

构造线性方程组解数学问题

本文通过构造三阶行列式,应用“三元齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式为零”的定理。对部分代数、几何、三角问题进行巧思妙解．     

整系数线性方程组的整数解的判定

文章主要研究求整系数线性方程组的整数解的一般方法.借助于整系数线性方程组的简化形及其系数矩阵和增广矩阵的行列式因子,建立了整系数线性方程组有整数解的两种判定方法,并利用第二种判定方法证明了多元一次方程有整数解的充要条件.     

可加边计算的行列式的结构特征及计算方法

形如|A+BC|的行列式可采用加边法计算,其中A是n阶可逆对角矩阵(或次对角阵),B是n行m列矩阵,C是m行n列矩阵;当m=1时,用单加边法计算;当m=2时,用双加边法计算.     

泰勒余项的行列式表示及应用

利用三个特例采用不完全归纳法给出形如的多项式表示,进而得到了泰勒余项的行列式表示,并用数学归纳法给予了证明。最后给出了在同等条件下两个函数的n阶泰勒余项的关系式。     

一个非等谱方程的Wronskian形式的混合解

N-soliton solutions in the Wronskian form for the KdV equation with loss and nonuniformity terms were obtained. New rational-like solutions and mixed solutions were further derived. All these solutions were verified by direct substitutions into bilinear equation.     

准行列式

本文给出了一个新的和式概念－准行列式。讨论了它的基本性质，得出了一系列类似于行列式的结论，同时，给出了准行列式的利用性质计算方法和一类准行列式的简洁求法。