一类不具有指数型边界层的边值问题的奇摄动

研究带有小参数的二阶拟线性微分方程的边值问题：εy″=f(t，y)y’ g(t，y)，y(0，ε)=A，y(l，ε)=B．这里f(t，y)≤0且f(0，y)=0．利用微分不等式的相关理论，得到该问题的摄动解关于其退化解的渐近性及误差估计．     

弱相关模型中的分块拟回归

为了减少计算复杂性,在计算机试验设计中,最近人们提出了一种新的统计方法--拟回归Owen(2000),An and Owen(2001)).在独立同分布模型中,拟回归不仅能提高计算速度,而且有较好的统计性质.然而,对相关数据模型,这种方法的统计性质并不好.针对这一问题,在不增加计算复杂性的条件下,本文提出一种分块拟回归方法.我们研究分块拟回归的小样本和大样本性质,如无偏性、均方收敛性.强收敛性和渐近正态性.结果表明分块拟回归比原拟回归渐近有效.本文还讨论了曲线拟合的性质,指出了分块拟回归(包括原拟回归)在高维问题中的缺陷,为改善曲线拟合,我们还提出一种修正分块拟回归.研究表明,在高维问题中,修正分块拟回归是十分有效的.     

一道高考选择题的歪打正着

2007年高考数学试题（湖北卷）的选择题大多非常好,但是选择题的第8题在编拟上存在着需要推敲和值得改进的地方．[第一段]     

撞个痛快

今年高考刚刚结束,上海的一位考生兴奋地给我们打来电话,说他是本刊的最大受益者。我们找来上海卷的高考试题一比较,始发现,满分150分的上海语文考卷,本刊相似有近百分,真是撞得痛快啊!我们试比较一下本刊与今年高考语文上海卷两道大题的相似情况:     

“提供开头续写型”作文的写作指导

（2）以“人生处处有美景,需要我们有一双发现美的眼睛”为作文的第一句,自拟题目。     

非奇异H-矩阵判定的充分条件

通过比较矩阵元素,得到了一组H-矩阵的充要条件,进一步拓展了H-矩阵的判定准则.     

《红楼梦》中的拟陈述

真正优秀的文学作品不应该是一种实在的陈述,而应该是一种拟陈述。所谓拟陈述是指字面上讲的是某种事物,其实作者讲那事物只是一种由头,真正想讲的却是另外一种意味。《红楼梦》整体是拟陈述式的。它的局部的许多故事、意象、情节、细节等等也是拟陈述式的。实在的陈述只是《红楼梦》的表层意象,读出拟陈述的意味才触及到《红楼梦》的深层意味。     

一类带有线性边值条件拟线性微分方程解的存在性

应用不动点指数定理,研究了一类带有线性边值条件的拟线性微分方程{φ(x'));+a(t)f(x(t))=0,t∈(0,1){x(0)-βx'(0)=0,应用不动点指数定理得出该微分方程至少有一正解的充分{x(1)-δx'(1)=0条件.     

一类拟线性奇摄动边值问题

利用奇摄动理论,讨论了一类拟线性奇摄动边值问题。首先分别求得问题的外部解和内部解,再进行变量间的变换,得到外部解的内展开式和内部解的外展开式,利用边值条件和匹配原则,得出了该问题解的渐近展开式,推广了相应结论,并将所得结果应用于例子的求解。比较所得的渐近解和用边界层校正法求的解,可知所得到的渐近解达到了较高的精度。     

一类四次系统幂零中心焦点判定与极限环分支

研究一类原点为幂零奇点的四次系统的中心焦点判定与极限环分支问题。对一类四次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,且在计算机上用Mathmatica软件推导出该系统原点前10个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点充分小的领域内恰有10个包围初等结点的极限环的结论。