黎曼流形中2-调和子流形的一个注记

讨论黎曼流形中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形的上的广义Simons-型积分不等式.     

一种基于超立方体图的Hadamard矩阵构造法

Hadamard矩阵是一种十分特殊的正交矩阵。它在区组设计、数据压缩、数字图象处理、数据挖掘、信息安全、通信理论、量子计算、编码理论等诸多领域有着广泛的应用。然而,Hadamard矩阵的构造问题至今仍是一个悬而未决的问题。本文针对该问题提出了一种新的Hadamard矩阵构造法,并通过具体实例展示了本文所提出的方法的可行性。     

具有多变时滞的多智能体复杂动态网络的平均一致性

研究了具有多变时滞的多智能体无向网络的平均一致性问题.在稳定性分析中,应用线性矩阵不等式（LMI）的方法,得到了多智能体无向多时滞网络的一致性收敛的充分条件.最后,仿真示例对理论结果进行了验证.     

粗糙核向量值奇异积分算子的几个加权赋范不等式

向量值奇异积分算子的核决定着算子的性质和加权不等式．标准核向量值奇异积分算子的研究内容已经日趋完善,弱Dini型核以及粗糙核向量值奇异积分算子也有所研究,但研究内容不够完善,现继续研究粗糙核向量值奇异积分算子,得到了这类算子的几个加权赋范不等式,丰富了向量值奇异积分算子的理论．     

Hilbert空间中一类强伪压缩映射的不动点定理与路径收敛

研究了Hilbert空间中一类强伪压缩映射的不动点问题,提出了一个新的路径公式,得到了一个新的不动点存在定理和路径收敛性结果.给出了所得结果在变分不等式解存在性研究中的应用.     

数学分析中Jensen不等式由浅入深进行教学

不等式的证明一直是数学分析教学的重点和难点,运用Jensen不等式能使不等式的证明变得清晰明了.目前大多数学分析教材对Jensen不等式叙述零散且证明复杂繁琐不统一.在数学分析中由浅入深的系统学习离散型和积分型Jensen不等式,并利用凸函数的性质给出了这几种类型Jensen不等式的简单统一证明尤为重要.     

关于曲线凹凸性的讨论

函数曲线凹凸性定义不同形式,不仅是证明曲线凹凸性判定定理的理论依据,亦是导入凹凸函数性质所必须,借助定义一般及特殊形式,得到凹凸函数的重要性质,解决了有关著名不等式的证明问题．     

两类三角平均的Schur凸性

通过定义二个正数a和b的二类三角平均Mcos（a,b）和Mcot,应用Hadamard不等式证明了Mcos在[0,π／2]上是Schur凸函数,Mcos（a,b）在[0,π／2]上是Schur凹函数,并给出了一个涉及A（a．b）、Mcos（a,b）和Mcot（a,b）的不等式。     

一个有最佳常数因子的-3μ齐次半离散Hilbert型不等式

应用权函数,给出一个有最佳常数因子的-3μ齐次半离散Hilbert型不等式.同时给出它的等价式.     

对Van Der Corput不等式的进一步改进

将Van Der Corput不等式的改进式做了进一步改进,建立了Van Der Corput不等式更强的改进式,它形式简洁且优于现有的结论.