L图的确定

通过对L图存在性的探讨研究 ,得出结论 :当顶点数ν与边数ε分别满足公式。ν=2 ∑mn=1 n　　ε=ν m - 1　 ( 2≤m≤ 3)时 ,可以确定出人图     

一类图的泛圈性研究

给出了n阶（P,q）图当边数g≥Cn-1^2时G为泛圈图的充要条件．     

包含连通度的Hamilton图

设G是一个 2连通简单图 ,具有阶n和连通度k .Bauer等人已证明 :如果对任意三点独立集S =u ,v ,w ,都有d(u) +d(v) +d(w)≥n +k ,则G是Hamilton图 .本文改进了这个结果 .如果一个独立集S中存在距离为 2的 2点 ,则称S是一个 2独立集 .本文证明了如下结果 :如果对任意 3点 2独立集S =u ,v ,w ,都有d(u) +d(v) +d(w)≥n +k .则G是Hamilton图 .这个结果意味我们仅需要检查所有 2独立集是否满足条件     

均衡二部图中一个有限制条件的2-因子

本文证明了在2n阶的均衡二部图中,若满足2n大于正数sk,其中s大于等于3,k大于等于1.如果图G中任意两点的度数之和的最小值满足文章中所给的条件,则G有一个2-因子至少含一个长至少为2s的圈.     

Hamilton四元数代数的三种同构表示

给出了Hamilton四元数代数的三种同构表示及其证明.     

Jordan标准形矩阵的性质及应用

给出了Jordan块的变化规律,利用这些规律及Jordan标准形得出了重要的Hamilton—Cayley定理,研究了Jordan标准形在矩阵分解、求解线性微分方程组中的应用。     

货郎担问题的指派解法

货郎担问题是组合优化中的著名问题,到目前为止它还没有一个有效算法。本文把它转化为增加限制条件的指派问题,对图邻接矩阵形对角进行分析,给出了这一问题的一个较好近似算法。     

GRIN光学中光线追迹的一种新方法

由Hamilton光学中的Lagrange方程推出光线方程,用Runge-Kutta方法求解光线方程,给出光线追迹的新方法。     

Hamilton图的判定算法

Hamilton问题是图论的一个重要问题,判定一个图是否是Hamilton图虽然已找到了几个充分条件和必要条件,但不是充要条件,而且用这些条件来判定一个图是否是Hamilton图非常不好用,本文给出一个算法,对于任意给定的无向简单连通图可以判定其是否是Hamilton图,如果是Hamilton图,还可给出Hamilton回路。     

关于二部图Km,m的若干性质

本文讨论了二部图Km,m的性质,其中一个性质说明,Ore(奥尔)在1960年提出的图G是Hamilton图的充分条件,当图G是二部图时其充分条件可减弱.