一题多解多变贵在多思多钻简

一题多解是指在学生认真审题的基础上,从不同角度、不同侧面去寻求同一问题的多种解法．一题多变则是指在保持问题实质不变的情况下,通过变式改变问题的条件或问题的结论,把一个问题化为梯度渐次上升的一个问题系列．同学们在解题过程中,不能为解题而解题,而要广开思路,寻求一题多解与一题多变,通过一题多解选择最优解题方案．但是它由于占用时间长、对学生能力要求高、考试涉及少等特点,在大力要求对学生减负的时候被绝大多数教师所摈弃,实际上只要在平时多注重一题多解和一题多变,它可以提高学生思维的灵活性、广阔性、敏捷性、深刻性、独创性和批判性,还可以激发学生的学习兴趣,不旦不会增加学生负担,相反会减轻学生负担,下面笔者从几个案例加以分析。     

函数图象的交点与方程（组）解的关系探析

我们以一次函数图象与一次函数图象的交点、一次函数图象与反比例函数图象的交点、一次函数图象与二次函数图象的交点为例,说明函数图象的交点坐标与方程、方程组解的内在联系：     

一题多解与多变促进学生思维变通

在新课程改革的今天,数学教师不仅要传授给学生数学知识、技能,而且要培养学生的良好思维品质．通过一题多解与一题多变的形式进行教学,可以培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性,让学生在变化、联系中寻求规律,掌握解题技巧,实现对中学生数学发散思维的理论探索与实践检验的完美统一．下面,笔者结合教学实例来分析其引导过程与方法．抛砖引玉,供同行参考．     

用“极端思维法”速解杠杆动态问题

极端思维法也叫＂端值＂法,对初中的同学们来说,所学的物理规律不多,也不全面,因此对一些物理问题,特别是变化的物理量的处理问题,同学们就普遍感到困难.利用极端思维法能简化问题的处理,从而顺利的解决一些物理问题,下面利用＂极端思维法＂解析两例＂杠杆动态问题＂,希望能够帮助同学们掌握这种解题方法.     

谈二元一次方程组解题思想方法培养能力

一、基础知识思维导图 正确理解方程中＂元＂的含义,重点是在学习过程中探求二元一次方程组的解法,其最终目的是＂消元＂,应结合方程的不同特点,灵活选用各种方法解题.学习二元方程组的知识,是解决更多元问题的基础.     

刍议“一题多解”对高中数学的影响

学生站在不同的角度思考得出不同的解题思路,寻找到多种解法,有助于激发学习兴趣,拓宽解题思路．一题多解,从多方面剖析问题,帮助学生构建全面的知识网络,培养发散思维,提高分析、解决问题的能力．     

基础知识的内涵及其夯实方略

高中数学课程标准为高中数学教学设立的总体目标包括3个方面：知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,其中“知识与技能”就是通常意义下的“双基”,而这里的知识即指基础知识．课程标准又明确指出：数学必修1～5中介绍的集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步等是传统的基础知识,向量、算法、概率、统计等内容是新增加的基础知识．     

绕过结构理论误区 准确解决结构问题

在学习物质结构与性质时,应用结构理论解决问题,总会有些误区导致解题失败,如判断分子的形状时,易把电子对的空间构型当作分子的空间构型,有时易把气态团簇分子、纳米颗粒与晶胞混淆等.本文通过例题对这类误区加以说明,达到准确解题目的.1正确应用价电子对互斥模型判断分子形状例1用VSEPR模型预测,下列分子形状与H2O相似,都为V型的是（）A OF2;B BeCl2;C SO2;D CO2错解1认为三原子分子的形状都是一样的,易错选B.CO2是大家熟悉的形状,不会错选.错解2对OF2这种物质的结构不熟悉,漏选A.正解根据价电子对互斥模型,认为分子都可以写成ALmEn,其中L为中心原子结合的原子.     

高中数学三角函数解题方法探析

三角函数是高中数学教学的重点和难点,根据历年的高考题看,考查三角函数的分数比例占15％～20％,题型也涵盖填空题、解答题等各个方面,题目难度适中,但形式灵活多变,很容易通过表面的题意迷惑学生,使学生找不到正确的解题方法,不仅得不到相应的分数,而且浪费时间．本文结合试题探析三角函数的解题方法．     

利用图象的走势巧解高中化学图象题

通过对目前教育发展模式的分析,针对高中化学学科的特点,特别是针对一些图象分析题,能够与数学进行有效结合,运用数学公式以及函数图象的特点,可以准确找到题目中的关键点．通过对高考化学图象的分析,重点考查的环节主要分布在电解图象、