基于“自治自动”的数学教学实践与思考--以“解三角形复习课”为例

“人格健全,自治自动”是扬州中学沿承百年的教育主张.文章以一节公开课“解三角形复习课”为例,谈如何继承和发扬“自治自动”的教育主张,如何将“自治自动”的教育主张与数学教学融合起来.     

一道向量题的多角度探析

在教学过程中,对于一些典型问题,尤其是高考真题,如果我们能够从不同角度思考,寻求不同的解法,以一题多解的方式寻求知识间的内在联系,构建知识的网络体系,加深对问题的本质认识,定会拓宽解题视野,发散解题思维,提升学习兴趣,提高解题能力.本文是笔者对一道向量难题的研究,现与读者分享交流.     

培养恒等变形终止标志的意识--透过高考压轴题的视点

波利亚在《怎样解题》一书中写道:“标志可以引导我们的行动.缺少这些标志也许是警告我们走入了一条死胡同,这样就帮我们节省了时间,避免了徒劳的努力;它们的出现能使我们把精力集中于正确的一点.”[1]在解数学题时,不少学生面对恒等变形束手无策,找不到变形的方向,或者不知道变形该到什么地方停止.这会导致学生解题效率降低,甚至解不出来.但是,如果学生有恒等变形终止标志的意识,就像哥伦布知道了新大陆的标志一样,就能在终止标志的指引下找到变形的正确方向,发现“新大陆”.本文以几道典型的高考压轴题来说明恒等变形的终止标志.     

城乡一体视域中农村教师专业发展之困窘与解窘

高质量的农村教师队伍是建设高质量的农村教育的重要基础。不同视域中农村中小学教师有不同的角色担当,农村教育问题本质上是城乡关系问题在教育领域的投射。农村教师专业发展存在三方面困窘：缺乏身份认同,专业自我定位不清;缺乏展示平台,专业能力训练乏力;缺乏教研氛围,专业知识水准不高。明确方向、明晰标高是农村教师专业发展解窘的逻辑起点,认识特点、突破难点、紧抓要点是农村教师专业发展解窘的路径方法,做好教师发展规划、建设校园教师文化是农村教师专业发展解窘的内驱机制。     

有效解决周长和面积容易混淆的问题的研究

在小学数学几何图形计算中,我们往往可以看到一些学生求面积套用了周长的公式,求周长却套用了面积的公式;得到的面积用了长度单位,得到的周长反而用了面积单位。为什么会出现这样的混淆呢？一是学生对周长与面积的概念没弄清,二是学生对周长与面积公式的意义不理解。进一步地追溯根源,则是不适当的教学造成的。那么,在教学中应当怎样解决周长和面积容易混淆这个问题呢？     

焦虑或者坚持--读解的组诗《后面》

解,原名杨戈平,是当代活跃诗人,他长期盘桓于体制内,其诗作向我们呈现出极其独特的思索空间。解构或者提炼,是他诗歌的基本语法,这是一次隐忍的过程,在他貌似漫不经心的叙述里,只有从那精心布置的事物排列,才能洞悉他的企图。解构是一种策略,目的在于颠覆,颠覆那些被认为是天经地义的信条。     

如何发挥数学试题的反馈矫正功能

在测量学生数学能力水平的过程中,借助于精心设计和有效分析,可以提高试题的反馈矫正功能,具体方法包括选择题的选项设计和分析、解答题的层级分析和解答题的信息加工分析等。     

两类基于MATLAB的非线性微分方程数值解的算法研究

通过对工程动态控制及计算机仿真中有重要应用两类非线性微分方程数值解的数学算法分析,建立了四阶定步长Runge—Kutta及Lorenz模型数值解的MATLAB算法结构,讨论了变步长情形下的误差控制,绘制了基于MATLAB的Lorenz系统数值解在二维和三维空间下的图形,最后提出了在可接受误差限内的数值解检验的基本思路。     

集值优化问题的ε-Benson真有效性

引进集值映射的ε-Benson真有效解,获得两个标量化定理,建立了集值映射优化问题和集值映射标量化问题之间的联系。     

一类高阶超越亚纯函数系数微分方程解的增长性

研究了一类微分方程f（k）＋A（z）f＊＋B（z）f=0亚纯解的增长性,其中A（z）,B（z）为有限级的超越亚纯函数,F为有限级亚纯函数.研究了微分方程亚纯解的不动点与超级,得到了进一步的结果.