自然数幂和通项公式证明的新方法

针对自然数幂和问题,利用多项式和矩阵理论,得到了一种计算自然数幂和通项公式的方法,给出了该方法的具体推导过程．此方法的优点是将自然数幂和问题转换为了线性方程组求解问题,更浅显易懂．     

多项式向量场空间的维数与基

本文借助于数域P上的n次多项式的齐次分解,证明了线性空间P[X1,X2,…Xn]m的维数等于Cn＋m^n并给出了该空间的一组基;进而得到R^n上次数不超过m的多项式向量场的全体构成的线性空间V的维数等于n·Cn＋m^n。     

一类复矩阵线性组合的幂等性

讨论了关于复矩阵的一类特殊线性组合的幂等性问题。当组合系数为复数时,给出了矩阵线性组合是幂等的两个充要条件。并在所得结论的基础上,考虑组合系数为实数,研究了矩阵线性组合是幂等阵时,复矩阵及其特征值所具备的特性。     

素数在域Q(u~[1/(l~n)])上素理想分解

设F=Q(u~[1/(l~n)]),其中l是奇素数.本文给出了奇素数p在整数环OF中的素理想分解形式.     

实数域上亏损矩阵幂的一个简洁表示

研究实数域上亏损矩阵的幂的算法。考虑到不易从它的特征多项式获得构成广义若当标准型的阶数更小的广义若当块的有关信息,针对矩阵乘法不满足交换率,本文从计算广义若当标准型的幂的一般形式出发,获得实数域上亏损矩阵的幂的一个简洁表示。     

局部对称多项式线性空间初探

对4元-2元对称多项式和4元-3元对称多项式线性空间进行了初步探讨;给出了3元和4元轮换对称多项式线性空间维数的计算公式;讨论了实数范围内多项式半正定分拆证明问题;提出了两个待解决的问题．     

C1保单调有理三次插值

本文提出一种构造C^1保单调的有理三次插值函数的方法，所构造的插值函数分子分母都是三次多项式。由于函数表达式中含有调节参数，这使得插值曲线更具灵活性。     

一类图的伴随多项式的因式分解及色性

通过研究一类S-型图的伴随多项式的因式分解,证明了这类图的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.     

On the value distribution of fnf(k)

This paper presents an inequality, by use of which some results about the value distribution of f nf (k) are proved, where n and k are two positive integers.     

一类具高阶奇性解的完全奇异积分方程的直接解法

文章讨论了一类具有高阶奇异性解的完全奇异积分方程的直接求解问题.通过引入Hermite插值多项式,得到了这类奇异积分方程可解的充要条件和解的封闭形式,从而进一步扩大了完全奇异方程直接解法的求解范围.